1 . 已知函数，则（       ）

A．当时，函数恰有1个零点

B．当时，函数恰有2个极值点

C．当时，函数恰有2个零点

D．当函数恰有2个零点时，必有一个零点为2

2 . 给出下列两个定义：
I.对于函数，定义域为，且其在上是可导的，若其导函数定义域也为，则称该函数是“同定义函数”.
II.对于一个“同定义函数”，若有以下性质：
①；②，其中为两个新的函数，是的导函数.
我们将具有其中一个性质的函数称之为“单向导函数”，将两个性质都具有的函数称之为“双向导函数”，将称之为“自导函数”.
(1)判断函数和是“单向导函数”，或者“双向导函数”，说明理由.如果具有性质①，则写出其对应的“自导函数”；
(2)已知命题是“双向导函数”且其“自导函数”为常值函数，命题.判断命题是的什么条件，证明你的结论；
(3)已知函数.
①若的“自导函数”是，试求的取值范围；
②若，且定义，若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.

3 . 设定义在R上的可导函数和满足， ， 为奇函数，且. 则下列选项中正确的有（    ）

A．为偶函数

B．为周期函数

C．存在最大值且最大值为

D．

4 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，方程有三个不相等的实数根，分别记为.
①求的取值范围；
②证明.

5 . 已知函数．
(1)试讨论函数的单调性；
(2)时，求在上的最大值；
(3)当时，不等式恒成立，求整数的最大值．

6 . 存在直线与两条曲线和共有四个不同的交点，设从左到右四个交点的横坐标分别为，，，，则以下结论正确的是 （       ）

A．	B．
C．，，，成等比数列	D．

7 . 已知函数.
(1)当时，求在的切线方程；
(2)若恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数与有两个不同的交点，交点坐标分别为，，下列说法正确的有（       ）

A．在上单调递减，在上单调递增

B．的取值范围为

C．

D．

9 . 已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 设函数，，
(1)若函数有两个零点，求b的取值范围；
(2)若函数没有极值点，求的最大值．