1 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球……在2015年世乒赛期间,苏州某景点就用乒乓球堆成“三角垛”型的装饰品,假设一个“三角垛”装饰品共有n层,记使用的乒乓球数量为,则( )
(参考公式:)
(参考公式:)
A. | B. |
C. | D. |
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2023-03-24更新
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651次组卷
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4卷引用:广西南宁市2023届高三第一次适应性测试(理科)数学试题
广西南宁市2023届高三第一次适应性测试(理科)数学试题(已下线)专题20推理证明与算法初步(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(10大核心考点)(讲义)福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
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2 . 我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程,比如在表达式中“……”圆代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程求得,类比上述过程及方法则的值为( )
A. | B.4 | C. | D.2 |
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2022-12-06更新
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1314次组卷
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5卷引用:广西邕衡金卷2023届高三上学期第二次适应性考试数学(文)试题
3 . 河图洛书是远古时代流传下来的两幅神秘图案,源自天上星宿,蕴含着深奥的宇宙星象密码,被誉为“宇宙魔方”,历来被认为是中华文明的源头.洛书上,纵、横、斜三条线上的三个数字,其和皆为15(如图所示).类比上述填写方式,将1,2,3,4,5,6,7,8八个数字填写在正方体的八个顶点处,使得正方体的每个面上四个数字的和相等,则每个面上数字的和应为( )
4 | 9 | 2 |
3 | 5 | 7 |
8 | 1 | 6 |
A.16 | B.18 | C.20 | D.22 |
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解题方法
4 . 欧拉公式(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,表示的复数位于复平面内( ).
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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解题方法
5 . 欧拉公式(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,表示的复数位于复平面内( ).
A.第一象限 | B.第二象限 |
C.第三象限 | D.第四象限 |
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6 . 宋元时期著名数学家朱世杰在其巨著《四元玉鉴》中利用“招差术”得到以下公式:k(k+1)=n(n+1)(n+2).具体原理如下:∵k(k+1)=k(k+1)[(k+2)-(k-1)]=[k·(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)],
∴k(k+1)={1×2×3+(2×3×4-1×2×3)+…+[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]}=n(n+1)(n+2).
类比上述方法,k(k+1)(k+2)=____ .
∴k(k+1)={1×2×3+(2×3×4-1×2×3)+…+[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]}=n(n+1)(n+2).
类比上述方法,k(k+1)(k+2)=
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7 . 埃及数学家发现了一个独特现象:除用一个单独的符号表示以外,其他形如 ()的分数都可写成若干个单分数(分子为1的分数)和的形式,例如.我们可以这样理解:假定有2个面包,要平均分给5人,如果每人得,不够分,每人得,余,再将这分成5份,每人得,这样每人分得.故我们可以得出形如 ()的分数的分解:,,,…,按此规律=________ .
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2016-12-04更新
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565次组卷
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3卷引用:2016届广西来宾高中高三5月模拟理科数学试卷