1 . 记为函数的阶导数,,若存在,则称阶可导.英国数学家泰勒发现:若在附近阶可导,则可构造(称其为在处的次泰勒多项式)来逼近在附近的函数值.下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.在处的3次泰勒多项式为 |
D.(精确到小数点后两位数字) |
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名校
解题方法
2 . 德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一,他从几何问题出发,引进微积分的概念.在研究切线时,他对切线问题理解为“求一条切线意味着画一条直线连接曲线上距离无穷小的两个点”,这也正是导数定义的内涵之一.已知曲线在点处的切线与直线垂直,则常数的值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-08更新
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415次组卷
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3卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
3 . 数系的扩充是数学发展的一个重要内容,1843年,数学家哈密顿发现了四元数.四元数的产生是建立在复数的基础上的,和复数相似,四元数是实数加上三个虚数单位,和,而且它们有如下关系:.四元数一般可表示为,其中为实数.定义两个四元数:,那么这两个四元数之间的乘法定义如下:.关于四元数,下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D.若,且,则 |
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4 . 欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉发现的,该公式被誉为数学中的天桥.若复数,,则( )
A.-i | B.i |
C. | D. |
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5 . 以罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理为主体的“中值定理”反映了函数与导数之间的重要联系,是微积分学重要的理论基础,其中拉格朗日中值定理是“中值定理”的核心内容.该定理如下:若函数在闭区间上的图象不间断,在开区间内可导,则在区间内至少存在一个点,使得称为函数在闭区间上的中值点.那么函数在区间上的中值点的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-04-03更新
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452次组卷
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4卷引用:山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点4 导数与数学文化综合训练山东省名校联盟2022-2023学年高二下学期质量检测联合调考数学试题B2山东省名校联盟2022-2023学年高二下学期质量检测联合调考数学试题B1
名校
6 . 声音是物体振动产生的声波,其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数y=Asin ωt,我们听到的声音是由纯音合成的,称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数f(x)=sin x+sin 2x,则下列结论正确的是________ .(填序号)
①2π是f(x)的一个周期;
②f(x)在[0,2π]上有3个零点;
③f(x)的最大值为;
④f(x)在上是增函数.
①2π是f(x)的一个周期;
②f(x)在[0,2π]上有3个零点;
③f(x)的最大值为;
④f(x)在上是增函数.
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2021-09-01更新
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1318次组卷
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6卷引用:山西省怀仁市第一中学校2021届高三下学期一模理科数学试题
山西省怀仁市第一中学校2021届高三下学期一模理科数学试题山西省祁县中学2021届高三下学期3月月考数学(文)试题山西省祁县中学2021届高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)数学与音乐(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)(已下线)【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
7 . 在进行的求和运算时,德国大数学家高斯提出了倒序相加法的原理,该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成,因此,此方法也称之为高斯算法.已知数列,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-03-18更新
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1171次组卷
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10卷引用:山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试(1)数学(文)试题
山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试(1)数学(文)试题山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试(1)数学(理)试题(已下线)强化卷01(3月)-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷(山东专版)(已下线)第四篇数学文化02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)重庆市第一中2021届高三高考数学押题卷试题(四)(已下线)考点14 数列的综合运用-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2019-2020学年高一下学期返校适应训练数学试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题(已下线)5.4 数列的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题01 数列【知识梳理】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)
8 . 在讨论勾股定理的过程中,《九章算术》提供了许多整勾股数,如,等等.其中最大的数称为“弦数”,后人在此基础上进一步研究,得到如下规律:若勾股数组中的某一个数是确定的奇数(大于1),把它平方后拆成相邻的两个整数,那么奇数与这两个整数构成一组勾股数,若勾股数组中的某一个数是大于2的偶数,把它除以2后再平方,然后把这个平方数分别减1,加1所得到的两个整数和这个偶数构成一组勾股数.由此得到的这种勾股数称之为“由生成的一组勾股数”.若“由17生成的这组勾股数”的“弦数”为,“由20生成的这组勾股数”的“弦数”为,则____________ .
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2020-03-18更新
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189次组卷
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2卷引用:山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试(2)数学(文)试题
9 . 在讨论勾股定理的过程中,《九章算术》提供了许多整勾股数,如,等等.其中最大的数称为“弦数”,后人在此基础上进一步研究,得到如下规律:若勾股数组中的某一个数是确定的奇数(大于1),把它平方后拆成相邻的两个整数,那么奇数与这两个整数构成一组勾股数,称之为“由生成的一组勾股数”.则“由17生成的这组勾股数”的“弦数”为_______________ .
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名校
10 . 天干地支纪年法,源于中国,中国自古便有十天干与十二地支.十天干:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.十二地支:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配,排列起来,天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,比如第一年为“甲子”,第二年为“乙丑”,第三年为“丙寅”,…,以此类推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新开始,即“甲戌”,“乙亥”,之后地支回到“子”重新开始,即“丙子”,…,以此类推,已知2016年为丙申年,那么到改革开放100年时,即2078年为________ 年
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2018-12-29更新
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517次组卷
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7卷引用:山西省2018-2019学年度高三一轮复习阶段性测评(三)文科数学·试题
山西省2018-2019学年度高三一轮复习阶段性测评(三)文科数学·试题【全国百强校】北京市人大附中2018届高三5月考前热身练习(三模)数学文科试题北京市人大附中2018届高三下学期三模考试数学(文科)试题上海市奉贤区2019届高三一模数学试题2020届湖南省长沙市明达中学高三(高复部)第二次模拟考试理科数学试题(已下线)专题08 数列-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)