1 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数若方程恰有4个不等实根，则实数的取值范围是___________.

3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，函数在上恒成立，求整数a的最大值.

4 . 已知是定义域为的奇函数，是的导函数，，当时，，则______；使得成立的的取值范围是______.

5 . 在直角坐标平面上有一点列，，…，，…，对一切正整数n，的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列，且数列的前n项和为，满足．
(1)求点的坐标；
(2)设抛物线列，，，…，，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴．第n条抛物线的顶点为，且过点，记与抛物线相切于点D的直线的斜率为．求：
①抛物线的方程；
②．

6 . 已知函数，e是自然对数的底数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)记p：恰有两个零点；q：，求证：p是q的充要条件.
（要求：先证充分性，再证必要性）

7 . 已知是定义在上的奇函数，其导函数为，，且当时，，则不等式的解集为________．

8 . 设函数.
(1)若，求的取值范围；
(2)若且，证明：.

9 . 已知函数的导函数为，则（       ）

A．函数的极小值为

B．

C．函数的单调递减区间为

D．若函数有两个不同的零点，则

10 . 已知函数.
(1)若，求函数在上的单调区间；
(2)求证：.