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| 共计 15 道试题

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一键智能选题

2010·福建·三模

单选题 | 较难(0.4) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

1 . 设

是函数

的导函数，将

和

的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2019-01-30更新 | 6033次组卷 | 90卷引用：2010河南省唐河三高高二下学期期末模拟理科数学卷

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2021·广东湛江·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数f(x)=x³-3lnx-1，则（）

A．f(x)的极大值为0	B．曲线y=f(x)在（1，f(1))处的切线为x轴
C．f(x)的最小值为0	D．f(x)在定义域内单调

2021-03-19更新 | 2278次组卷 | 10卷引用：河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2022·广西南宁·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数求解函数的最值

3 . 已知

若

，则

的最大值是( )

A．

B．

C．

D．

2021-10-25更新 | 1920次组卷 | 9卷引用：广西南宁市2022届高三高中毕业班上学期摸底测试数学（理）试题

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21-22高二上·广东梅州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数定义中极限的简单计算

名校

4 . 设函数

在R上可导，则

（）

A．

B．

C．3

D．以上都不对

2023-03-23更新 | 483次组卷 | 10卷引用：广东省梅州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高一下·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

5 . 在

上可导的函数

的图象如图所示，则关于

的不等式

的解集为（）．

A．	B．
C．	D．

2021-09-03更新 | 999次组卷 | 4卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2019高二·全国·学业考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用利润最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 某公司生产一种产品，固定成本为20000元，每生产一件产品，成本增加100元，若年收入

元）与年产量

（件）的关系式

，则当年利润最大时，每年生产产品的件数是___________.

2022-03-08更新 | 577次组卷 | 5卷引用：人教B版(2019) 选修第三册名师精选学业水平综合性测试卷

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19-20高二下·江苏南京·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，则它的极小值为_______；若函数

，对于任意的

，总存在

，使得

，则实数

的取值范围是_____________.

2020-05-29更新 | 1097次组卷 | 11卷引用：江苏省南京市南师附中2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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18-19高二上·江西南昌·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数定义中极限的简单计算

名校

8 . 设函数

可导，则

等于（）

A．	B．
C．	D．以上都不对

2021-08-13更新 | 759次组卷 | 21卷引用：江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年高二上学期期末联考理科数学试题

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19-20高二下·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 若

满足

，则对任意正实数a，下列不等式恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-23更新 | 599次组卷 | 9卷引用：江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题

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18-19高三上·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

10 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)证明：函数

在区间

内有且只有一个零点．

2019-01-09更新 | 1125次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】河北衡水金卷2019届高三12月第三次联合质量测评数学（文）试题

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