23-24高一下·全国·课前预习
1 . 请将复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系用下图表示,并填在合适的空间.
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2 . 复数的定义
我们把形如的数叫做复数,其中i叫做_________ ,满足_________ .
我们把形如的数叫做复数,其中i叫做
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3 . 复数通常用字母z表示,即,其中的a与b分别叫做复数z的______ 与________ .
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4 . 在复数集中任取两个数,,规定与相等当且仅当____________ ,即复数相等:⇔______ .
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5 . 对于复数, 复数,为实数__________ ;为虚数__________ ;为纯虚数__________ ;为非纯虚数__________ .
即复数
即复数
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6 . 复数集
全体复数所构成的集合__________ 叫做复数集.
全体复数所构成的集合
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7 . 复数的乘法
(1)复数的乘法法则
设是任意两个复数,那么它们的积______________ .
(2)复数乘法的运算律
对于任意,有
(1)复数的乘法法则
设是任意两个复数,那么它们的积
(2)复数乘法的运算律
对于任意,有
交换律 | |
结合律 | |
乘法对加法的分配律 |
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8 . 计算:
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9 . 复数加、减法的几何意义
如图,设在复平面内复数对应的向量分别为,以为邻边作平行四边形,则与对应的向量是_________ ,与对应的向量是_____________ .
如图,设在复平面内复数对应的向量分别为,以为邻边作平行四边形,则与对应的向量是
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