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一键智能选题

22-23高三上·湖南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性由函数的周期性求函数值比较函数值的大小关系

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 定义在

上的偶函数f（x）满足f（－x）＋f（x－2）＝0，当

时，

（已知

），则（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-29更新 | 1301次组卷 | 5卷引用：湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高一上学期期末线上测试数学试题

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2022高一下·重庆·学业考试

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部求复数的模复数的乘方复数的除法运算

2 . 若

，则下列结论正确的是（）

A．的虚部为	B．
C．	D．

2022-08-18更新 | 713次组卷 | 4卷引用：重庆市2021-2022学年高一下学期学业质量调研数学试题

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21-22高一下·福建厦门·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

复数范围内方程的根

名校

3 . 方程

在复数范围内的根为______．

2022-05-03更新 | 596次组卷 | 4卷引用：福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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16-17高三上·北京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算

名校

4 . 若

是虚数单位，则复数

= ____________.

2021-10-10更新 | 734次组卷 | 9卷引用：2021年天津市红桥区学业水平考试数学试题

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2018高三下·浙江·学业考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式图与形中的归纳推理

5 . 如图，设边长为

的正方形为第

个正方形，将其各边相邻的中点相连，得到第

个正方形，再将第

个正方形各边相邻的中点相连，得到第

个正方形，依此类推，则第

个正方形的面积为______.

2020-03-13更新 | 444次组卷 | 4卷引用：浙江省2018年6月普通高中学业水平考试数学试题1

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

6 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 35114次组卷 | 60卷引用：浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数的除法运算

真题名校

7 . 设

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 52105次组卷 | 150卷引用：人教B版(2019) 必修第四册逆袭之路第十章复数专题二高考中的复数问题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数

，则

的最小值是_____________．

2018-06-09更新 | 37007次组卷 | 92卷引用：2017-2018学年度下学期高中期末备考【浙江版】高一【精准复习模拟题】提高卷02【教师版】

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2011高一上·山东潍坊·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由对数函数的单调性解不等式

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用函数单调性解不等式

9 . 定义在

上的函数

满足

，

，求关于

的不等式

的解集．

2016-12-01更新 | 1153次组卷 | 1卷引用：2011年山东省潍坊市三县高一上学期模块学分认定检测数学

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2011高一上·山东潍坊·学业考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

10 . 已知函数

.
（I）判断函数

的奇偶性并证明；
（II）若

，证明：函数

在区间

上是增函数.

2016-12-01更新 | 1349次组卷 | 1卷引用：2011年山东省潍坊市三县高一上学期模块学分认定检测数学

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