23-24高一下·全国·课后作业
解题方法
1 . 已知复数
（i为虚数单位），求适合下列条件的实数m的值；
(1)z为实数；
(2)z为虚数；
(3)z为纯虚数.
（i为虚数单位），求适合下列条件的实数m的值；(1)z为实数；
(2)z为虚数；
(3)z为纯虚数.
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23-24高一下·全国·课后作业
2 . “
且
”是“复数
是纯虚数”的__________ 条件.
且”是“复数是纯虚数”的
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3 . 判断题
（1）判断：实数集在复数集中的补集是虚数集.( )
（2）判断：满足
的数x只有i.( )
（3）判断：形如
的数不一定是纯虚数.( )
（4）判断：两个复数不相等的一个充分条件是它们的虚部不相等.( )
（5）判断：复数由实数、虚数、纯虚数构成.( )
（1）判断：实数集在复数集中的补集是虚数集.
（2）判断：满足
的数x只有i.（3）判断：形如
的数不一定是纯虚数.（4）判断：两个复数不相等的一个充分条件是它们的虚部不相等.
（5）判断：复数由实数、虚数、纯虚数构成.
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23-24高一下·全国·课后作业
解题方法
4 . 若复数
的实部和虚部相等，则
_______ .
的实部和虚部相等，则
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23-24高三下·湖北荆州·阶段练习
名校
5 . 已知
，
是
的共轭复数，则（ ）
，是的共轭复数，则（ ）A．若 ，则 |
B．若为纯虚数，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则集合 所构成区域的面积为 |
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6 . 已知复数
，
，下列结论正确的有（ ）
，，下列结论正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若 ， 则 |
C．若复数， 满足 ，则 |
D．若 ，则 的最大值为3 |
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2024-03-03更新
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782次组卷
|
5卷引用：陕西省西安市蓝田县田家炳中学大学区联考2023-2024学年高一下学期4月阶段性学习效果评测数学试题
陕西省西安市蓝田县田家炳中学大学区联考2023-2024学年高一下学期4月阶段性学习效果评测数学试题（已下线）7.2.2复数的乘、除运算——课后作业（提升版）江苏省张家港市2023-2024学年高三下学期2月阶段性调研测试数学试卷（已下线）高考数学冲刺押题卷03（2024新题型）（已下线）考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】
23-24高一下·全国·课后作业
7 . 已知复数
，那么
_________ ．
，那么
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23-24高三上·重庆长寿·期末
8 . 设复数
，则复数的共轭复数的模为（ ）
，则复数的共轭复数的模为（ ）| A．7 | B．1 | C．5 | D．25 |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知
，其中
，i为虚数单位，则以
为根的一个一元二次方程是（ ）
，其中，i为虚数单位，则以为根的一个一元二次方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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817次组卷
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6卷引用：第七章：复数-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第七章：复数-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第7.1.1讲 数系的扩充和复数的概念-同步精讲精练宝典（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念——课后作业（巩固版）2024届高三七省联考数学原创押题卷（全国新高考地区适用）广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题
2024高三·全国·专题练习
10 . 下面是应用公式
，求最值的三种解法，答案却各不同，哪个解答错？错在哪里？已知复数为纯虚数，求
的最大值.
解法一：∵
，
又∵是纯虚数，令
（
且
），
∴
.
故当时，即当
时，所求式有最大值为
.
解法二：∵
，∴
.
故所求式有最大值为
.
解法三：∵
，
又∵为纯虚数，∴
，
∴
.
故所求式有最大值为
.
，求最值的三种解法，答案却各不同，哪个解答错？错在哪里？已知复数为纯虚数，求的最大值.解法一：∵
，又∵
是纯虚数，令（且），∴
.故当
时，即当时，所求式有最大值为.解法二：∵
，∴.故所求式有最大值为
.解法三：∵
，又∵
为纯虚数，∴，∴
.故所求式有最大值为
.
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