名校
解题方法
1 . 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受.形如的数称为复数,其中称为实部,称为虚部,i称为虚数单位,.当时,为实数;当且时,为纯虚数.其中,叫做复数的模.设,,,,,,如图,点,复数可用点表示,这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,轴叫做实轴,轴叫做虚轴.显然,实轴上的点都表示实数;除了原点外,虚轴上的点都表示纯虚数.按照这种表示方法,每一个复数,有复平面内唯一的一个点和它对应,反过来,复平面内的每一个点,有唯一的一个复数和它对应.一般地,任何一个复数都可以表示成的形式,即,其中为复数的模,叫做复数的辐角,我们规定范围内的辐角的值为辐角的主值,记作.叫做复数的三角形式.
(2)设复数,,其中,求;
(3)在中,已知、、为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:
①;
②,,.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
(1)设复数,,求、的三角形式;
(2)设复数,,其中,求;
(3)在中,已知、、为三个内角的对应边.借助平面直角坐标系及阅读材料中所给复数相关内容,证明:
①;
②,,.
注意:使用复数以外的方法证明不给分.
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2024-03-12更新
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401次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 在复平面内,对应的点位于( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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名校
3 . 若函数与的图像在实数集上有且只有个交点,则实数的取值范围为______ .
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2024-03-03更新
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254次组卷
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5卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学(理科)试卷
四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学(理科)试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学(文科)试卷四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题(已下线)高二 模块3 专题1 小题入门夯实练(已下线)高二 模块3 专题1 第1套 小题入门夯实练(苏教版)
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4 . 若,则的共轭复数为______ .
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2024-03-03更新
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368次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学(理科)试卷
23-24高三上·河北·期末
名校
5 . 已知,若为纯虚数,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-17更新
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699次组卷
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7卷引用:第七章:复数-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第七章:复数-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第7.1.2讲 复数的几何意义-同步精讲精练宝典(已下线)专题10 复数的概念-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)12.3 复数的几何意义-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高一下学期2月开学考试数学试卷(已下线)专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题
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6 . 已知复数,下列结论正确的有( )
A. | B.若,则 |
C. | D. |
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2023-10-21更新
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455次组卷
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4卷引用:河北省石家庄二十三中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
河北省石家庄二十三中2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题06 复数的四则运算(六大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)第七章:复数-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期开学情检测数学试题(竞赛班)
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7 . 用正方形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有5个正方形,第②个图案中有9个正方形,第③个图案中有13个正方形,第④个图案中有17个正方形,此规律排列下去,则第⑨个图案中正方形的个数为( )
A.32 | B.34 | C.37 | D.41 |
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8 . 如图都是由三角形按一定规律组成的,其中第①个图形共有3个顶点,第②个图形共有6个顶点,第③图形共有10个顶点,…,按此规律排列下去,第⑥个图形顶点的个数为( )
A.21 | B.28 | C.36 | D.45 |
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9 . 若复数z满足,则的最小值为_____________
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10 . 现有9个小球,甲、乙两位同学轮流且不放回抓球,每次最少抓1个球,最多抓3个球,规定谁抓到最后一个球谁赢.如果甲先抓,那么下列说法正确的是( )
A.甲有必赢的策略 | B.乙有必赢的策略 |
C.双方都没有必赢的策略 | D.若甲先抓1个,则乙有必赢的策略 |
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2023-09-05更新
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151次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题