1 . 曲线
在点
处的切线
交
轴于点
.
(1)当
时，求切线的方程；
(2)
为坐标原点，记
的面积为
，求面积以
为自变量的函数解析式，写出其定义域，并求单调增区间.
在点处的切线交轴于点.(1)当
时，求切线的方程；(2)
为坐标原点，记的面积为，求面积以为自变量的函数解析式，写出其定义域，并求单调增区间.
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2 . 阿基米德螺线广泛存在于自然界中，具有重要作用. 如图，在平面直角坐标系
中，螺线与坐标轴依次交于点
，
，
，
，
，
，
，
，并按这样的规律继续下去. 给出下列四个结论：
①对于任意正整数
，
；
②存在正整数，
为整数；
③存在正整数，三角形
的面积为
；
④对于任意正整数，三角形为锐角三角形.
其中所有正确结论的序号是_________ .
中，螺线与坐标轴依次交于点，，，，，，，，并按这样的规律继续下去. 给出下列四个结论：①对于任意正整数
，；②存在正整数
，为整数；③存在正整数
，三角形的面积为；④对于任意正整数
，三角形为锐角三角形.其中所有正确结论的序号是
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3 . 在复平面内，复数
对应点的坐标是
，则
_________ .
对应点的坐标是，则
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解题方法
4 . 复数
的虚部为______ ．
的虚部为
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5 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间：
(2)若关于x的不等式
在
上有解，求实数a的取值范围；
(3)若曲线
存在两条互相垂直的切线，求实数a的取值范围；（只需直接写出结果）
.(1)当
时，求函数的单调区间：(2)若关于x的不等式
在上有解，求实数a的取值范围；(3)若曲线
存在两条互相垂直的切线，求实数a的取值范围；（只需直接写出结果）
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2021-12-21更新
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706次组卷
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3卷引用：北京市中央民族大学附属中学2022届高三12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2021-12-13更新
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591次组卷
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4卷引用：北京市顺义区2024届高三上学期第一次统练数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 ， 时， |
B．当 时，有最值 |
C．当 时，为减函数 |
D．当 仅有一个整数解时， |
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2021-10-31更新
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652次组卷
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4卷引用：北京市对外经济贸易大学附属中学（北京市第九十四中学）2023届高三上学期数学期末复习试题
北京市对外经济贸易大学附属中学（北京市第九十四中学）2023届高三上学期数学期末复习试题湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第一次适应性考试数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
12-13高三上·北京西城·期末
解题方法
8 . 若曲线y＝x3＋ax在(0，0)处的切线方程为2x－y＝0，则实数a的值为__________ .
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2021-10-18更新
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373次组卷
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6卷引用：2012届北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷
（已下线）2012届北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2014届北京市东城区普通校高三上学期期中联考文科数学试卷北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二下学期第一次质量监测与反馈数学试题河南省南阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）5.2.2 导数的运算法则（已下线）第05周周练（5.1导数的概念及其意义5.2导数的运算）（基础卷）
名校
解题方法
9 . 设i是虚数单位，则复数
在复平面内所对应的点位于（ ）
在复平面内所对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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2021-08-07更新
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448次组卷
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9卷引用：北京市石景山区2018届高三第一学期期末考试数学（文）试题
北京市石景山区2018届高三第一学期期末考试数学（文）试题北京市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题江苏省常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中数学试题【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高二下学期期末统一考试数学（理）试题【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高二下学期期末统一考试数学（文）试卷湖南省怀化市2019-2020学年高二上学期期末数学试题浙江省湖州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，若存在
，
，使得
，则
的取值范围是______ .
，若存在，，使得，则的取值范围是
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2021-04-02更新
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3181次组卷
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18卷引用：北京通州区2021届高三上学期数学摸底（期末）考试试题
北京通州区2021届高三上学期数学摸底（期末）考试试题北京市海淀区北京八一中学2021届高三下学期开学月考数学试题北京市回民学校2023届高三上学期12月统测四数学试题（已下线）重难点 06 函数与导数-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题20 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题21 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题22 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题02 基本初等函数-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）专题02 基本初等函数-备战2021年高考数学（文 ）经典小题考前必刷集合（已下线）预测卷05-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）湖北省天门一中、宜城一中、南漳一中2021届高三5月模拟演练考试数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题（已下线）专题04 函数的应用-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）江苏省昆山震川高级中学、西安交大附中苏州分校、常熟中学三校2020-2021学年高二下学期3月第一次模块测试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末适应性测试数学试题（已下线）专题07综合闯关（提升版)
