解题方法
1 . 将数列
中项数为平方数的项依次选出构成数列
，此时数列
中剩下的项构成数列
；再将数列
中项数为平方数的项依次选出构成数列
，剩下的项构成数列
；…．如此操作下去，将数列
中项数为平方数的项依次选出构成数列
，剩下的项构成数列
．
(1)分别写出数列
的前2项；
(2)记数列
的第
项为
．求证：当
时，
；
(3)若
，求
的值．
中项数为平方数的项依次选出构成数列，此时数列中剩下的项构成数列；再将数列中项数为平方数的项依次选出构成数列，剩下的项构成数列；…．如此操作下去，将数列中项数为平方数的项依次选出构成数列，剩下的项构成数列．(1)分别写出数列
的前2项；(2)记数列
的第项为．求证：当时，；(3)若
，求的值．
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2 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个零点，求
的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，求的取值范围．
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3 . 下列函数中，是偶函数且在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若关于
的不等式
无整数解，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若关于
的不等式无整数解，求的取值范围.
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5 . 设函数
，
.曲线在点
处的切线方程为
.
(1)求a的值；
(2)求证：方程
仅有一个实根；
(3)对任意
，有
，求正数k的取值范围.
，.曲线在点处的切线方程为.(1)求a的值；
(2)求证：方程
仅有一个实根；(3)对任意
，有，求正数k的取值范围.
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6 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①当
时，对任意
，有1个极值点；
②当
时，存在，使得存在极值点；
③当
时，对任意
，有一个零点；
④当
时，存在，使得有3个零点.
其中所有正确结论的序号是______ .
，给出下列四个结论：①当
时，对任意，有1个极值点；②当
时，存在，使得存在极值点；③当
时，对任意，有一个零点；④当
时，存在，使得有3个零点.其中所有正确结论的序号是
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7 . 已知复数z的共轭复数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D．4 |
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名校
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，求函数
的极大值；
(3)若
，求函数
的零点个数．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)设
，求函数的极大值；(3)若
，求函数的零点个数．
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2024-04-24更新
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983次组卷
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2卷引用：2024届北京市房山区高三一模数学试卷
9 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线在点处切线的斜率；
(2)当
时，讨论的单调性；
(3)若集合
有且只有一个元素，求的值．
．(1)当
时，求曲线在点处切线的斜率；(2)当
时，讨论的单调性；(3)若集合
有且只有一个元素，求的值．
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名校
解题方法
10 . 已知i是虚数单位，若复数
是纯虚数，则实数m的值是（ ）
是纯虚数，则实数m的值是（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2024-04-23更新
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1143次组卷
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2卷引用：2024届北京市房山区高三一模数学试卷
