1 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求在区间上的最小值;
(3)若,当时,求证:.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求在区间上的最小值;
(3)若,当时,求证:.
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2 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)求函数在区间上的极值点个数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)求函数在区间上的极值点个数.
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3 . 已知函数.
(1)若,
①求曲线在点处的切线方程;
②求证:函数恰有一个零点;
(2)若对恒成立,求的取值范围.
(1)若,
①求曲线在点处的切线方程;
②求证:函数恰有一个零点;
(2)若对恒成立,求的取值范围.
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4 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若恒成立,求a的值;
(3)若有两个不同的零点,且,求a的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若恒成立,求a的值;
(3)若有两个不同的零点,且,求a的取值范围.
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5 . 已知函数,,若关于x的方程恰有3个不同的实数根,则实数m的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知为有穷正整数数列,,且.从中选取第项,第项,,第项,称数列,为的长度为的子列.规定:数列的任意一项都是的长度为1的子列.若对于任意的正整数,数列存在长度为的子列,使得,则称数列为全覆盖数列.
(1)判断数列和数列是否为全覆盖数列;
(2)在数列中,若,求证:当时,;
(3)若数列满足:,且当时,,求证:数列为全覆盖数列.
(1)判断数列和数列是否为全覆盖数列;
(2)在数列中,若,求证:当时,;
(3)若数列满足:,且当时,,求证:数列为全覆盖数列.
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7 . 已知函数,其中.
(1)若在处取得极小值,求的值;
(2)当时,求在区间上的最大值;
(3)证明:有且只有一个极值点.
(1)若在处取得极小值,求的值;
(2)当时,求在区间上的最大值;
(3)证明:有且只有一个极值点.
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8 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数有两个零点,求的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数有两个零点,求的取值范围.
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名校
9 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)设,求函数的极大值;
(3)若,求函数的零点个数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)设,求函数的极大值;
(3)若,求函数的零点个数.
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2024-05-09更新
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1581次组卷
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4卷引用:2024届北京市房山区高三一模数学试卷
10 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处切线的斜率;
(2)当时,讨论的单调性;
(3)若集合有且只有一个元素,求的值.
(1)当时,求曲线在点处切线的斜率;
(2)当时,讨论的单调性;
(3)若集合有且只有一个元素,求的值.
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2024-05-09更新
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1192次组卷
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2卷引用:北京市西城区2024届高三下学期4月统一测试数学试卷