名校
解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
，对
，若存在
，对任意的
，有
恒成立，则称
为函数的“特异点”.函数
在其定义域上的“特异点”个数是_____ 个.
的函数，对，若存在，对任意的，有恒成立，则称为函数的“特异点”.函数 在其定义域上的“特异点”个数是
您最近一年使用：0次
2024-04-10更新
|
193次组卷
|
2卷引用：北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)求函数
在
上的最值；(2)若
，求证：函数的图象上总存在位于直线
下方的点.
您最近一年使用：0次
3 . 已知函数
，其中
．
(1)证明：有唯一零点．
(2)设为函数的零点，证明：
①
；
②
．
参考数据：
．
，其中．(1)证明：
有唯一零点．(2)设
为函数的零点，证明：①
；②
．参考数据：
．
您最近一年使用：0次
4 . 已知函数
在点
处的切线与直线
垂直．
(1)设函数
，求函数
的单调性．
(2)证明：
．
参考数据：
．
在点处的切线与直线垂直．(1)设函数
，求函数的单调性．(2)证明：
．参考数据：
．
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知函数
(其中
为常数且
)在
处取得极值.
(1)当
时，求
的单调区间;
(2)若在
上的最大值为
，求
的值.
(其中为常数且)在处取得极值.(1)当
时，求的单调区间;(2)若
在上的最大值为，求的值.
您最近一年使用：0次
2023-02-02更新
|
331次组卷
|
4卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2022届高三10月月考数学试题
名校
6 . 已知
(1)若
，求在
处的切线方程
(2)求的极值和单调递增区间
(3)设
，求
在
上的零点个数
(1)若
，求在处的切线方程(2)求
的极值和单调递增区间(3)设
，求在上的零点个数
您最近一年使用：0次
2023-01-23更新
|
728次组卷
|
2卷引用：北京市海淀区2021届高三下学期阶段性测试数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)判断函数在区间
上的单调性，并说明理由；
(2)求证：函数在
内有且只有一个极值点；
(3)求函数
在区间
上的最小值.
.(1)判断函数
在区间上的单调性，并说明理由；(2)求证：函数
在内有且只有一个极值点；(3)求函数
在区间上的最小值.
您最近一年使用：0次
2022-04-19更新
|
871次组卷
|
10卷引用：北京市海淀区2021届高三下学期期中数学试题
北京市海淀区2021届高三下学期期中数学试题北京市海淀区2021届高三一模数学试题山东省潍坊市2021届高三二模考试数学模拟试题（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）北京市第五十七中学2023届高三上学期开学考试数学试题北京市第一零九中学2023届高三上学期十月月考数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题03 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用) 江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题（已下线）高二数学下学期期中模拟试卷（第6章-第8章，含数列和导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
8 . 已知
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若在
处取得极值，求的最小值；
(3)若
对
恒成立，求的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在处取得极值，求的最小值；(3)若
对恒成立，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
9 . 已知函数
.
(1)当时，求函数的单调区间：
(2)若关于x的不等式
在
上有解，求实数a的取值范围；
(3)若曲线
存在两条互相垂直的切线，求实数a的取值范围；（只需直接写出结果）
.(1)当
时，求函数的单调区间：(2)若关于x的不等式
在上有解，求实数a的取值范围；(3)若曲线
存在两条互相垂直的切线，求实数a的取值范围；（只需直接写出结果）
您最近一年使用：0次
2021-12-21更新
|
706次组卷
|
3卷引用：北京市中央民族大学附属中学2022届高三12月月考数学试题
21-22高三上·北京·期中
名校
解题方法
10 . 数列
满足：
或
对任意i，j，都存在s，t，使得
，其中
且两两不相等.
(1)若
时，写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列序号；①
；②
；③
；
(2)记
，若
证明：
；
(3)若
，求n的最小值.
满足：或对任意i，j，都存在s，t，使得，其中且两两不相等.(1)若
时，写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列序号；①；②；③；(2)记
，若证明：；(3)若
，求n的最小值.
您最近一年使用：0次
2021-11-27更新
|
873次组卷
|
5卷引用：北京市第四中学2022届高三上学期期中考试数学试题
（已下线）北京市第四中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京景山学校2022届高三适应性考试数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 数列（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
