2 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求实数的取值范围；
(3)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

3 . 设函数，，曲线在点处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)求证:方程仅有一个实根;
(3)对任意，有，求正数的取值范围.

4 . 已知函数恰有两个零点和一个极大值点 且成等比数列，则 ______.若的解集为，则的极大值为______.

5 . 已知函数，若存在实数对满足且，则使得成立的正整数的最大值为______.

6 . 定义：设和均为定义在上的函数，它们的导函数分别为和，若不等式对任意实数恒成立，则称和为“相伴函数”.
(1)给出两组函数，①和；②和，分别判断这两组函数是否为“相伴函数”；
(2)若是定义在上的可导函数，是偶函数，是奇函数，，问是否存在使得和为“相伴函数”？若存在写出的一个值，若不存在说明理由；
(3)，写出“和为相伴函数”的充要条件，证明你的结论.

7 . 已知函数，的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 函数，下列说法正确的是（       ）

A．当时，在处的切线的斜率为1

B．当时，在上单调递增

C．对任意，在上均存在零点

D．存在，在上有唯一零点

10 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．，直线与相切

B．，

C．恰有2个零点

D．若且，则