1 . 已知函数
，则下列结论中错误的是（ ）
，则下列结论中错误的是（ ）A．当 时，函数 无零点 |
B．当 时，不等式 的解集为 |
C．若函数 恰有两个零点，则实数 的取值范围为 |
D．存在实数，使得函数在 上单调递增 |
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2 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数有两个零点，求
的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，求的取值范围．
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3 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若关于
的不等式
无整数解，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若关于
的不等式无整数解，求的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，求函数
的极大值；
(3)若
，求函数
的零点个数．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)设
，求函数的极大值；(3)若
，求函数的零点个数．
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2024-04-24更新
|
980次组卷
|
2卷引用：2024届北京市房山区高三一模数学试卷
5 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线在点处切线的斜率；
(2)当
时，讨论的单调性；
(3)若集合
有且只有一个元素，求的值．
．(1)当
时，求曲线在点处切线的斜率；(2)当
时，讨论的单调性；(3)若集合
有且只有一个元素，求的值．
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解题方法
6 . 已知
个大于2的实数
，对任意
，存在
满足
，且
，则使得
成立的最大正整数为（ ）
个大于2的实数，对任意，存在满足，且，则使得成立的最大正整数为（ ）| A．14 | B．16 | C．21 | D．23 |
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7 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若函数
存在最大值，求的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若函数
存在最大值，求的取值范围.
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8 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当
时，求的极值；
(3)当
时，判断零点个数，并说明理由．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求的极值；(3)当
时，判断零点个数，并说明理由．
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)设
，求函数
的最小值；
(3)若
，求实数的值.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)设
，求函数的最小值；(3)若
，求实数的值.
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解题方法
10 . 黎曼函数在高等数学中有着广泛应用，其一种定义为：
时，
．若数列
，给出下列四个结论：
①
；②
；③
；④
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
时，．若数列，给出下列四个结论：①
；②；③；④．其中所有正确结论的序号是
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