1 . 已知函数.若曲线和曲线都过点,且在点处有相同的切线.
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）若时,,求的取值范围.

2 . 已知是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为，第n项之后各项，…的最小值记为，.
(1)若为2，1，4，3，2，1，4，3…，是一个周期为4的数列(即对任意n∈N^*，)，写出的值；
(2)设d为非负整数，证明：(n=1,2,3…)的充分必要条件为为公差为d的等差数列；
(3)证明：若，(n=1,2,3…)，则的项只能是1或2，且有无穷多项为1.

3 . 已知函数f(x)＝x²＋xsinx＋cosx.
(1)若曲线y＝f(x)在点(a，f(a))处与直线y＝b相切，求a与b的值；
(2)若曲线y＝f(x)与直线y＝b有两个不同交点，求b的取值范围．

4 . 设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数

A．若ea+2a=eb+3b，则a＞b

B．若ea+2a=eb+3b，则a＜b

C．若ea-2a=eb-3b，则a＞b

D．若ea-2a=eb-3b，则a＜b

5 . 已知函数，（），
（1）若曲线与曲线在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a,b的值
（2）当时，求函数的单调区间，并求其在区间（-∞，-1]上的最大值．

6 . 已知函数.
（1）当时，求的极值；
（2）当时，讨论的单调性；
（3）若对任意的，，恒有成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，其中.
（1）若是的极值点，求的值；
（2）求的单调区间；
（3）若在上的最大值是，求的取值范围.

8 . 已知函数，且＞0，
（Ⅰ）若函数在上是增函数，求的取值范围；
（Ⅱ）求函数在的最大值和最小值.

9 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间和最大值；
（2）若恒成立，求的取值范围；
（3）证明：① 在上恒成立；
② .

10 . 已知函数..
（I）当时，求曲线在处的切线方程（）；
（II）求函数的单调区间.