名校
1 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)设,求函数的极大值;
(3)若,求函数的零点个数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)设,求函数的极大值;
(3)若,求函数的零点个数.
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2024-05-09更新
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1581次组卷
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4卷引用:2024届北京市房山区高三一模数学试卷
2 . 已知函数,则下列结论中错误的是( )
A.当时,函数无零点 |
B.当时,不等式的解集为 |
C.若函数恰有两个零点,则实数的取值范围为 |
D.存在实数,使得函数在上单调递增 |
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3 . 若函数,则函数零点的个数为( )
A.1 | B.2 | C.1或2 | D.1或3 |
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4 . 设函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若已知,且的图象与相切,求b的值;
(3)在(2)的条件下,的图象与有三个公共点,求m的取值范围(不写过程).
(1)当时,求的单调区间;
(2)若已知,且的图象与相切,求b的值;
(3)在(2)的条件下,的图象与有三个公共点,求m的取值范围(不写过程).
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2024-02-21更新
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539次组卷
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2卷引用:北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 已知函数().
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)若函数恰有一个零点,则的取值范围为______.(只需写出结论)
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数的单调区间;
(3)若函数恰有一个零点,则的取值范围为______.(只需写出结论)
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名校
6 . 函数(其中,e为自然常数).关于函数有四个结论:
①,函数总存在零点.
②,函数在定义域内单调递增.
③,使函数存在2个零点.
④,使得直线为函数的一条切线.
其中所有正确结论的序号是______ .
①,函数总存在零点.
②,函数在定义域内单调递增.
③,使函数存在2个零点.
④,使得直线为函数的一条切线.
其中所有正确结论的序号是
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2022-05-03更新
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632次组卷
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3卷引用:北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市通州区2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学试题(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题11-15
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若在区间(0,e]存在极小值,求a的取值范围.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若在区间(0,e]存在极小值,求a的取值范围.
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2022-03-31更新
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1493次组卷
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4卷引用:北京市房山区2022届高三一模数学试题
名校
8 . 已知函数,函数,其中.
(1)如果曲线与在处具有公共的切线,求的值及切线方程;
(2)如果曲线与有且仅有一个公共点,求的取值范围.
(1)如果曲线与在处具有公共的切线,求的值及切线方程;
(2)如果曲线与有且仅有一个公共点,求的取值范围.
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2022-01-12更新
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745次组卷
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4卷引用:北京市房山区2022届高三上学期期末考试数学试题
9 . 已知函数f(x)=2x3﹣ax2+2.
(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(2)讨论函数f(x)的单调性;
(3)若a>0,设函数g(x)=|f(x)|,g(x)在[﹣1,1]上的最大值不小于3,求a的取值范围.
(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(2)讨论函数f(x)的单调性;
(3)若a>0,设函数g(x)=|f(x)|,g(x)在[﹣1,1]上的最大值不小于3,求a的取值范围.
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10 . 已知函数
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若对恒成立,求的取值范围;
(Ⅲ)证明:若存在零点,则在区间上仅有一个零点.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若对恒成立,求的取值范围;
(Ⅲ)证明:若存在零点,则在区间上仅有一个零点.
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