1 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)设，求函数的极大值；
(3)若，求函数的零点个数．

2 . 设函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若已知，且的图象与相切，求b的值；
(3)在（2）的条件下，的图象与有三个公共点，求m的取值范围（不写过程）．

3 . 已知函数（）.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数恰有一个零点，则的取值范围为______.（只需写出结论）

4 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)若在区间（0，e]存在极小值，求a的取值范围.

5 . 已知函数，函数，其中．
(1)如果曲线与在处具有公共的切线，求的值及切线方程；
(2)如果曲线与有且仅有一个公共点，求的取值范围．

6 . 已知函数f（x）＝2x³﹣ax²+2.
（1）求曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）若a＞0，设函数g（x）＝|f（x）|，g（x）在[﹣1，1]上的最大值不小于3，求a的取值范围.

7 . 已知函数
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）若对恒成立，求的取值范围；
（Ⅲ）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点.

8 . 已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）设实数使得对恒成立，求的取值范围.

9 . 已知函数．
（1）若，证明：当时，；
（2）若在只有一个零点，求的值.

10 . 在无穷数列中，，对于任意，都有，. 设， 记使得成立的的最大值为.
（1）设数列为1，3，5，7，，写出，，的值；
（2）若为等差数列，求出所有可能的数列；
（3）设，，求的值.（用表示）