1 . 已知函数,其中.
(1)若在处取得极小值,求的值;
(2)当时,求在区间上的最大值;
(3)证明:有且只有一个极值点.
(1)若在处取得极小值,求的值;
(2)当时,求在区间上的最大值;
(3)证明:有且只有一个极值点.
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2 . 已知函数,下列说法不正确的是( )
A.若,则在上单调递增 | B.若0为的极大值点,则 |
C.的图象经过一个定点 | D.若,则方程有三个不相等的实数根 |
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3 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处切线的斜率;
(2)当时,讨论的单调性;
(3)若集合有且只有一个元素,求的值.
(1)当时,求曲线在点处切线的斜率;
(2)当时,讨论的单调性;
(3)若集合有且只有一个元素,求的值.
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2024-05-09更新
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1190次组卷
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2卷引用:北京市西城区2024届高三下学期4月统一测试数学试卷
名校
4 . 函数及其导数的定义域均为,记,若和都是偶函数,则( )
A.是奇函数 | B.是偶函数 |
C.是奇函数 | D.是偶函数 |
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名校
5 . 已知函数,.
(1)若曲线在点处的切线与轴平行,求的值;
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)若实数,,分别满足且,且,且,比较,,的大小.
(1)若曲线在点处的切线与轴平行,求的值;
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)若实数,,分别满足且,且,且,比较,,的大小.
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名校
6 . 等差数列的前项和为.已知,.记(),则数列的( )
A.最小项为 | B.最大项为 |
C.最小项为 | D.最大项为 |
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2024-02-23更新
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689次组卷
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5卷引用:北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题
北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题(已下线)第5套 全真模拟篇5复盘卷(已下线)第五套 复盘卷(2月开学考试)广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)【讲】专题1 数列的单调性问题
23-24高三上·北京西城·期末
7 . 已知函数,其中.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)当且时,判断与的大小,并说明理由.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求的单调区间;
(3)当且时,判断与的大小,并说明理由.
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名校
8 . 设函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,当时,求证:.
(3)若函数在区间上存在唯一零点,求实数m的取值范围.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,当时,求证:.
(3)若函数在区间上存在唯一零点,求实数m的取值范围.
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名校
9 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)当时,求的极大值点和极小值点的个数;
(3)若对任意恒成立,求的取值范围.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)当时,求的极大值点和极小值点的个数;
(3)若对任意恒成立,求的取值范围.
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名校
10 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在区间上恒成立,求的取值范围;
(3)试比较与的大小,并说明理由.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在区间上恒成立,求的取值范围;
(3)试比较与的大小,并说明理由.
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2023-11-09更新
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376次组卷
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2卷引用:北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题