1 . 设
， 
．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程．
（Ⅱ）求函数
的单调区间．
（Ⅲ）求
的取值范围，使得
对任意
成立．
， ．（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程．（Ⅱ）求函数
的单调区间．（Ⅲ）求
的取值范围，使得对任意成立．
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2018-08-27更新
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426次组卷
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3卷引用：北京西城14中2018届高三上学期期中考试数学试题
名校
2 . 设函数
，其中
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值；
（Ⅱ）当
时，证明：函数不可能存在两个零点.
，其中.（Ⅰ）当
时，求函数的极值；（Ⅱ）当
时，证明：函数不可能存在两个零点.
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2018-07-12更新
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538次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高二下学期期末考试文数试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若函数
在区间
上单调递增，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，其中.证明：
的图象在图象的下方.
.（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围；（Ⅲ）设函数
，其中.证明：的图象在图象的下方.
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2018-07-12更新
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1280次组卷
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8卷引用：【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高二下学期期末考试理数试题
4 . 设函数
，其中
.
(1)当时，求函数的极值；
(2)当
时，证明：函数不可能存在两个零点.
，其中.(1)当
时，求函数的极值；(2)当
时，证明：函数不可能存在两个零点.
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17-18高二下·山东济南·阶段练习
名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时,讨论的单调性；
(2)设
，当
时,若对任意
,存在
使
,求实数
取值范围.
.(1)当
时,讨论的单调性；(2)设
，当时,若对任意,存在使,求实数取值范围.
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2018-07-05更新
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1197次组卷
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8卷引用：2020届北京市西城区第四中学高三上学期期中数学试题
（已下线）2020届北京市西城区第四中学高三上学期期中数学试题【全国百强校】山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高二下学期阶段考试（6月月考）数学（文）试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题1【全国百强校】广东省汕头市金山中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题2福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题（已下线）专题3-7 利用导函数研究双变量问题-2北京名校2023届高三一轮总复习 第6章 不等式 6.4 不等式的综合应用
名校
6 . 已知
，曲线在处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）求在
上的最大值；
（3）当
时，判断与交点的个数.（只需写出结论，不要求证明）
，曲线在处的切线方程为.（1）求
的值；（2）求
在上的最大值；（3）当
时，判断与交点的个数.（只需写出结论，不要求证明）
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2018-04-02更新
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957次组卷
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5卷引用：北京市第一六一中学2021届高三上学期期中考试数学试题
7 . 已知函数
，
．
(1)当
时，存在
，使得
，求
的取值范围；
(2)当
时，求证：在
上为增函数；
(3)若在区间
上有且只有一个极值点，求的取值范围．
，．(1)当
时，存在，使得，求的取值范围；(2)当
时，求证：在上为增函数；(3)若
在区间上有且只有一个极值点，求的取值范围．
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解题方法
8 . 设是
在点处的切线．
(1)求的解析式．
(2)求证：
．
(3)设
，其中．若
对
恒成立，求的取值范围．
是在点处的切线．(1)求
的解析式．(2)求证：
．(3)设
，其中．若对恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若在区间
上为单调递增函数，求实数的取值范围；
(2)若，
，设直线
为函数的图象在
处的切线，求证：.
.(1)若
在区间上为单调递增函数，求实数的取值范围；(2)若
，，设直线为函数的图象在处的切线，求证：.
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2018-03-28更新
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681次组卷
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2卷引用：北京市第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
10 . 已知函数
．
(1)若在
处取得极值，求实数的值．
(2)求函数的单调区间．
(3)若在
上没有零点，求实数的取值范围．
．(1)若
在处取得极值，求实数的值．(2)求函数
的单调区间．(3)若
在上没有零点，求实数的取值范围．
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