名校
1 . 已知函数
．
（1）证明：
在区间
内存在唯一的零点；
（2）若对于任意的
，都有
，求整数
的最大值．
．（1）证明：
在区间内存在唯一的零点；（2）若对于任意的
，都有，求整数的最大值．
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2021-09-06更新
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2593次组卷
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11卷引用：北京市通州区、顺义区2020届高三12月学生综合素质展示数学试题
北京市通州区、顺义区2020届高三12月学生综合素质展示数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次（9月）月考文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次（9月）月考理科数学试卷（已下线）第30讲 整数解问题之分离参数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-2（已下线）拓展八：导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）四川省绵阳市江油市太白中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
名校
2 . 已知函数
，关于函数
给出下列命题：
①函数为偶函数；
②函数在区间
单调递增；
③函数存在两个零点；
④函数存在极大值和极小值．
其中正确命题的序号是________ ．
，关于函数给出下列命题：①函数
为偶函数；②函数
在区间单调递增；③函数
存在两个零点；④函数
存在极大值和极小值．其中正确命题的序号是
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2021-07-15更新
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1061次组卷
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4卷引用：北京市中关村中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市中关村中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市朝阳区第八十中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）5.3.2 极大值与极小值-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题
名校
3 . 已知函数
（
）.
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若有两个极值点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若
，求在区间
上的最小值.
（）.（Ⅰ）若
，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若
有两个极值点，求实数a的取值范围；（Ⅲ）若
，求在区间上的最小值.
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2020-06-03更新
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855次组卷
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5卷引用：2020届北京市东城区高三一模考试数学试题
名校
4 . 已知函数
（1）若函数在x=1时取得极值，求实数a的值；
（2）当0＜a＜1时，求零点的个数.
（1）若函数
在x=1时取得极值，求实数a的值；（2）当0＜a＜1时，求
零点的个数.
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2020-05-15更新
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1409次组卷
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9卷引用：【全国百强校】北京市清华大学附属中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
【全国百强校】北京市清华大学附属中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题【区级联考】北京市东城区2019届高三第二学期综合练习（一）数学（文）试题北京市东城区2018-2019学年度第二学期（4月）高三综合练习一数学文科安徽省固镇县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题河南省商丘市第一高级中学2019-2020高二下学期期中考试数学（理）试卷广东省广州市越秀区培正中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题安徽省六安中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高三上学期第二次质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 设函数
，若关于
的不等式
有且仅有一个整数解，则正数
的取值范围是（ ）
，若关于的不等式有且仅有一个整数解，则正数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-12更新
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1035次组卷
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3卷引用：2020届北京市西城区高三诊断性考试（二模）数学试题
6 . 已知函数
.
（1）求
在点
处的切线方程；
（2）当
时，证明：
；
（3）判断曲线与
是否存在公切线，若存在，说明有几条，若不存在，说明理由.
.（1）求
在点处的切线方程；（2）当
时，证明：；（3）判断曲线
与是否存在公切线，若存在，说明有几条，若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，曲线在
处的切线与轴平行.
（1）求实数的值；
（2）设
，求在区间
上的最大值和最小值.
，曲线在处的切线与轴平行.（1）求实数
的值；（2）设
，求在区间上的最大值和最小值.
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2020-03-14更新
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390次组卷
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2卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2017-2018学年下学期高二期末考试数学（文科）试题
名校
解题方法
8 . 设f（x）＝xex﹣ax2﹣2ax．
（Ⅰ）若y＝f（x）的图象在x＝﹣1处的切线经过坐标原点，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）存在极大值，且极大值小于0，求a的取值范围．
（Ⅰ）若y＝f（x）的图象在x＝﹣1处的切线经过坐标原点，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）存在极大值，且极大值小于0，求a的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）函数在区间
存在极值，求实数的取值范围；
（3）若
，当
对于任意
恒成立时，
的最大值为
，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）函数
在区间存在极值，求实数的取值范围；（3）若
，当对于任意恒成立时，的最大值为，求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
.
（1）当时，求函数在点
处的切线方程；
（2）求函数在区间
上的最小值；
（3）若对所有
都有
，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）求函数
在区间上的最小值；（3）若对所有
都有，求实数的取值范围.
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