1 . 设函数，曲线在原点处的切线为x轴，
(1)求a的值；
(2)求方程的解；
(3)证明：

2 . 已知集合，对于，，定义与之间的距离为．
(1)已知，写出所有的，使得；
(2)已知，若，并且，求的最大值；
(3)设集合，中有个元素，若中任意两个元素间的距离的最小值为，求证：．

3 . 已知函数，.

(1)求函数在上的最值；
(2)若，求证：函数的图象上总存在位于直线下方的点.

4 . 已知函数.给出下列四个结论：
①存在实数a，使得有最大值；
②对任意实数a，使得存在至少两个零点；
③若，则存在，使得；
④函数的值域不可能是R.
其中所有正确结论的序号是______.

5 . 已知函数，（且）.
(1)当时，求函数在点处的切线方程；
(2)若函数存在两个极值点，设是极小值点，是极大值点，若，求实数a的取值范围.

6 . 已知函数给出下列四个结论：
①存在实数，使得函数的最小值为；
②存在实数，使得函数的最小值为；
③存在实数，使得函数恰有个零点；
④存在实数，使得函数恰有个零点．
其中所有正确结论的序号是________．

7 . 已知函数，.
(1)证明：；
(2)求函数的单调区间.

8 . 已知函数，.
(1)讨论的单调性；
(2)设，，求证：当时，有且仅有两个不同的零点.

9 . 函数及其导数的定义域均为，记，若和都是偶函数，则（       ）

A．是奇函数	B．是偶函数
C．是奇函数	D．是偶函数

10 . 已知函数.
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
(3)当时，讨论函数零点的个数.