名校
解题方法
1 . 函数
是定义在
上的偶函数，其图象如图所示，
.设
是的导函数，则关于x的不等式
的解集是（ ）
是定义在上的偶函数，其图象如图所示，.设是的导函数，则关于x的不等式的解集是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
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1314次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2024届高三下学期期中练习（一模）数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①函数是奇函数；
②
，且
，关于x的方程
恰有两个不相等的实数根；
③已知
是曲线
上任意一点，
，则
；
④设
为曲线上一点，
为曲线
上一点.若
，则
.
其中所有正确结论的序号是_________ .
，给出下列四个结论：①函数
是奇函数；②
，且，关于x的方程恰有两个不相等的实数根；③已知
是曲线上任意一点，，则；④设
为曲线上一点，为曲线上一点.若，则.其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)设
，求函数
的最小值；
(3)若
，求实数
的值.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)设
，求函数的最小值；(3)若
，求实数的值.
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2024-05-06更新
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1179次组卷
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2卷引用：北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题
4 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若关于
的不等式
无整数解，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若关于
的不等式无整数解，求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知i是虚数单位，若复数
是纯虚数，则实数m的值是（ ）
是纯虚数，则实数m的值是（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2024-04-23更新
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1321次组卷
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3卷引用：2024届北京市房山区高三一模数学试卷
解题方法
6 . 已知函数
.若曲线在点
处的切线与其在点
处的切线相互垂直，则
的一个取值为_________ .
.若曲线在点处的切线与其在点处的切线相互垂直，则的一个取值为
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解题方法
7 . 复数
在复平面内对应的点位于（ ）
在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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8 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若函数
存在最大值，求的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若函数
存在最大值，求的取值范围.
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9 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，求的极值；
(3)当
时，判断零点个数，并说明理由．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求的极值；(3)当
时，判断零点个数，并说明理由．
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10 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线为
，记
．
(1)当
时，求切线
的方程；
(2)在（1）的条件下，求函数
的零点并证明
；
(3)当
时，直接写出函数的零点个数．（结论不要求证明）
，曲线在点处的切线为，记．(1)当
时，求切线的方程；(2)在（1）的条件下，求函数
的零点并证明；(3)当
时，直接写出函数的零点个数．（结论不要求证明）
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