名校
1 . 已知函数
，其中
.
（1）求证：
；
（2）若函数
为定义域上的增函数，求
的取值范围；
（3）若函数
在
上有两个零点
，
，求参数的取值范围，并证明：
.
，其中.（1）求证：
；（2）若函数
为定义域上的增函数，求的取值范围；（3）若函数
在上有两个零点，，求参数的取值范围，并证明：.
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解题方法
2 . 已知函数
(1)当
，求函数
的极值;
(2)若，是方程
的两个不同实根，证明：
.
(1)当
，求函数的极值;(2)若
，是方程的两个不同实根，证明：.
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2023-06-28更新
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210次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
的图像在点
处切线的斜率为
.
(1)求实数
的值.
(2)证明：
.
的图像在点处切线的斜率为.(1)求实数
的值.(2)证明：
.
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2023-06-25更新
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432次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市萨尔图区第二十三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若
时，存在两个极值点、，证明：
.
.(1)若
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若
时，存在两个极值点、，证明：.
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2023-06-17更新
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571次组卷
|
3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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2023-06-26更新
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599次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数的值：
(2)若
，
，
，证明：
．
．(1)若
恒成立，求实数的值：(2)若
，，，证明：．
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2023-04-26更新
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1458次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题7 导数与极值点偏移【练】
名校
7 . 设函数
，
，
.
(1)求在
上的单调区间；
(2)若在y轴右侧，函数图象恒不在函数
的图象下方，求实数a的取值范围；
(3)证明：当
时，
.
，，.(1)求
在上的单调区间；(2)若在y轴右侧，函数
图象恒不在函数的图象下方，求实数a的取值范围；(3)证明：当
时，.
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2023-04-24更新
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1280次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验三部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知函数
．若函数有两个不同零点，
，
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
．
．若函数有两个不同零点，，(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
．
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名校
9 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)证明：
.
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名校
10 . 已知函数
（
）．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)令
，若
是函数
的极值点，且
，求证：
．
（）．(1)当
时，求的单调区间；(2)令
，若是函数的极值点，且，求证：．
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2022-07-21更新
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415次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）湖北省部分学校2023届高三下学期2月月考数学试题
