常德高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-适中-第3页-组卷网

2023·浙江温州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

充要条件的证明用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . “

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-05-06更新 | 1787次组卷 | 6卷引用：湖南省常德市第一中学2023届高三下学期5月第十二次月考数学试题

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22-23高二上·湖南常德·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知曲线

.
(1)求曲线在点

处的切线方程；
(2)求满足斜率为1的曲线的切线方程.

2023-01-12更新 | 853次组卷 | 6卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·湖南常德·期末

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-12更新 | 637次组卷 | 3卷引用：湖南省常德市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·湖南常德·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

已知函数单调区间求参数范围参变分离法解决导数问题

4 . 已知函数

则下列说法正确的是（）

A．当

时,

B．当

时,直线

与函数

的图象相切

C．若函数

在区间

上单调递增,则

D．若在区间

上

恒成立,则

2022-12-02更新 | 475次组卷 | 1卷引用：湖南省常德市五校联盟2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题

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22-23高三上·湖南常德·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

及其导函数

的定义域均为

,

，

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-02更新 | 576次组卷 | 3卷引用：湖南省常德市五校联盟2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题

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22-23高一上·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性用导数判断或证明已知函数的单调性求零点的和

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

6 . 定义在

上的函数

满足

，

，且当

时，

，则方程

所有的根之和为（）

A．44

B．40

C．36

D．32

2022-11-29更新 | 622次组卷 | 2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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10-11高一上·上海·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分式型函数模型的应用成本最小问题

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时．已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元．
(1)把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；
(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？