名校
解题方法
1 . 已知复数
（
为正实数），且
.
(1)求
；
(2)若
在复平面内对应的点位于第二象限，求实数
的取值范围.
（为正实数），且.(1)求
；(2)若
在复平面内对应的点位于第二象限，求实数的取值范围.
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2023-07-08更新
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278次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数
（a为常数）．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设函数
的两个极值点分别为
，
（
），求
的范围．
（a为常数）．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)设函数
的两个极值点分别为，（），求的范围．
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2023-06-15更新
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875次组卷
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8卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题
河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）模块三 专题7 导数--基础夯实练（人教B版高二）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）单元提升卷04 导数（已下线）专题3 导数在不等式中的应用（期中研习室）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题2 导数在不等式中的应用（苏教版）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】
3 . 已知复数
（
，
为虚数单位）.
(1)若复数在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围；
(2)若复数为纯虚数，且的共轭复数为
，求
.
（，为虚数单位）.(1)若复数
在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围；(2)若复数
为纯虚数，且的共轭复数为，求.
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2022-07-06更新
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262次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高一下期期末质量检测理科数学试题
4 . 已知
，
．
(1)当
时，求函数的单调递减区间；
(2)当
时，
，求实数a的取值范围．
，．(1)当
时，求函数的单调递减区间；(2)当
时，，求实数a的取值范围．
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名校
5 . 已知函数的定义域为
，其导函数为
，若
，则下列式子一定成立的是（ ）
的定义域为，其导函数为，若，则下列式子一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-30更新
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802次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
解题方法
6 . 下列结论中正确的个数为（ ）
①
，
；②
；③
．
①
，；②；③．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
7 . 已知，
，
为正实数，
，
，
，则，
，
这三个数（ ）
，，为正实数，，，，则，，这三个数（ ）| A．都小于6 | B．至少有一个不小于6 |
| C．都大6 | D．至少有一个不大于6 |
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2021-07-31更新
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278次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（文）试题
8 . 已知函数
，
．
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，证明：
，
恒成立．
，．（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，证明：，恒成立．
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9 . 按照要求证明下列不等式．
（1）已知
，用综合法证明：
；
（2）用分析法证明：
．
（1）已知
，用综合法证明：；（2）用分析法证明：
．
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解题方法
10 . 设定义在
上的函数的导函数为，若
，
，则不等式
的解集为（ ）
上的函数的导函数为，若，，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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