1 . 已知函数和函数,若存在实数,使得,则实数k的取值范围是______ .
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名校
2 . 设表示不超过的最大整数,如,.已知函数有且只有4个零点,则实数的取值范围是_______ .
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名校
3 . 已知函数,(且)
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,证明:;
(3),若在上恒成立,求实数取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,证明:;
(3),若在上恒成立,求实数取值范围.
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2023-07-10更新
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405次组卷
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2卷引用:天津市西青区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数;
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)证明:当,且时,.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)证明:当,且时,.
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2023-07-08更新
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561次组卷
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2卷引用:天津市和平区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数(其中e是自然对数的底数),,已知它们在处有相同的切线.
(1)求函数,的解析式;
(2)求函数在上的最小值;
(3)若对,恒成立求实数k的取值范围.
(1)求函数,的解析式;
(2)求函数在上的最小值;
(3)若对,恒成立求实数k的取值范围.
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2023-07-08更新
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471次组卷
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2卷引用:天津市河西区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个零点,,且,曲线在这两个零点处的切线交于点,求证:小于和的等差中项;
(3)求证:,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个零点,,且,曲线在这两个零点处的切线交于点,求证:小于和的等差中项;
(3)求证:,.
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名校
解题方法
7 . 若为定义在上的连续不断的函数,满足,且当时,.若,则的取值范围___________ .
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2023-05-12更新
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468次组卷
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10卷引用:天津市武清区杨村一中2020-2021学年高二下学期期末数学试题
天津市武清区杨村一中2020-2021学年高二下学期期末数学试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理科)试题(已下线)第5章一元函数的导数及其应用(典型30题专练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)福建省泉州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题03 原函数与导函数混合还原问题(已下线)专题03 原函数与导函数混合还原问题-3黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次调研考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数,.
(1)若,求函数的最小值及取得最小值时的值;
(2)求证:;
(3)若函数对恒成立,求实数a的取值范围.
(1)若,求函数的最小值及取得最小值时的值;
(2)求证:;
(3)若函数对恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-04-25更新
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1876次组卷
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4卷引用:天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期6月学生学业能力调研数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)证明:当时,恒成立;
(2)若且,证明:,.
(1)证明:当时,恒成立;
(2)若且,证明:,.
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2023-02-25更新
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332次组卷
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2卷引用:天津市重点校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数满足,,若对任意正数,都有,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-10更新
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629次组卷
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3卷引用:天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题