1 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性；
(2)若
，判断在
的单调性，并证明（定义法、导数法均可）；
(3)若
，
，判断函数
的零点个数，并说明理由.
.(1)判断
的奇偶性；(2)若
，判断在的单调性，并证明（定义法、导数法均可）；(3)若
，，判断函数的零点个数，并说明理由.
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解题方法
2 . 已知函数的导函数为
，且对任意的实数
都有
（
是自然对数的底数），
，若不等式
的解集中恰有两个整数，则实数
的取值范围是（ ）
的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），，若不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
有3个零点，则实数
的取值范围是（ ）
有3个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-16更新
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1065次组卷
|
9卷引用：天津市河西区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 若
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知函数
，（其中
为常数）
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)设函数
，若函数在区间
上单调递增，求实数的取值范围.
，（其中为常数）(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)设函数
，若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 若函数
在其定义域的一个子区间
内不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）
在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设为的导函数，讨论在区间
上的单调性；
(3)证明：对任意的
，有
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
为的导函数，讨论在区间上的单调性；(3)证明：对任意的
，有.
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8 . 已知函数
（是自然对数底数）在定义域
上有三个零点，则实数
的取值范围是_________ ．
（是自然对数底数）在定义域上有三个零点，则实数的取值范围是
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2023-07-10更新
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270次组卷
|
2卷引用：天津市西青区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知可导函数的导函数为
，若对任意的
，都有
，则不等式
的解集为（ ）
的导函数为，若对任意的，都有，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-10更新
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737次组卷
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4卷引用：天津市西青区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 已知函数
若
恰有两个零点，则的取值范围为（ ）
若恰有两个零点，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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