1 . 已知函数，，函数，有两条不同的公切线（与，均相切的直线），.
(1)求实数的取值范围；
(2)记，在轴上的截距分别为，，证明：.

2 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)证明：；
(3)若函数有三个不同的零点，求的取值范围．

3 . 对于定义在上的函数，若存在距离为的两条平行直线和，使得对任意的都有，则称函数有一个宽度为的通道，与分别叫做函数的通道下界与通道上界．
(1)若，请写出满足题意的一组通道宽度不超过3的通道下界与通道上界的直线方程；
(2)若，证明：存在宽度为2的通道；
(3)探究是否存在宽度为的通道？并说明理由．

5 . 已知函数和其导函数的定义域都是，若与均为偶函数，则（       ）

A．

B．关于点对称

C．

D．

6 . 已知的定义域为是的导函数，且，，则的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．则下列结论正确的是（  ）

A．当时，

B．函数有三个零点

C．若方程有三个解，则实数的取值范围是

D．

8 . 若不等式对恒成立，其中，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知当时，不等式恒成立，则正实数的取值范围是__________．

10 . 已知对任意，且当时，都有：，则的取值范围是__________.