1 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)证明：
；
(3)若函数
有三个不同的零点，求
的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)证明：
；(3)若函数
有三个不同的零点，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数及其导函数
的定义域均为
，记
．若满足
，
的图象关于直线
对称，且
，则（ ）
及其导函数的定义域均为，记．若满足，的图象关于直线对称，且，则（ ）| A．是奇函数 | B． |
C． | D． |
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2024-03-03更新
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1488次组卷
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5卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题安徽省黄山市2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题（已下线）第2题 函数中对称性和周期性综合运用（高三二轮每日一题）（已下线）专题1 巧用性质 对称求和【练】（已下线）大招4 周期性
3 . 设函数
，
．
(1)讨论函数
在区间
上的单调性；
(2)若函数在区间上的极值点为a且零点为b，求证：
．
（参考数据：
，
）
，．(1)讨论函数
在区间上的单调性；(2)若函数
在区间上的极值点为a且零点为b，求证：．（参考数据：
，）
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名校
4 . 已知函数
，
，其中
，
是自然对数的底数．
(1)若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
，在（1）的条件下，讨论关于
的方程
在上解的个数．
， ，其中，是自然对数的底数．(1)若
在上恒成立，求实数的取值范围；(2)设
，在（1）的条件下，讨论关于的方程在上解的个数．
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2023-05-12更新
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827次组卷
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3卷引用：湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
5 . 已知
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-11更新
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439次组卷
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3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次阶段测试数学试题（已下线）第二章 函数 专题4 函数不等式的求解问题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，且存在唯一的整数
，使得
，则实数a的可能取值为（ ）
，且存在唯一的整数，使得，则实数a的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-17更新
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473次组卷
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3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
7 . 已知
，则（ ）．
，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2022-01-25更新
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1416次组卷
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3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知函数
有三个不同的极值点
，
，
，且
.
（1）求实数a的取值范围；
（2）若
，求
的最大值.
有三个不同的极值点，，，且.（1）求实数a的取值范围；
（2）若
，求的最大值.
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2021-10-10更新
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1644次组卷
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7卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）技法提升4 巧用换元法，注意新元取值范围重庆市2022届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）第16讲 指对混合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题14 盘点函数中换元法的五种应用-2
