1 . 已知函数，且
(1)试用含a的代数式表示b，并求的单调区间；
(2)令，设函数在，（）处取得极值，记点，，，，请仔细观察曲线在点处的切线与线段的位置变化趋势，并解释以下问题：
（i）若对任意的，线段与曲线均有异于，的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；
（ii）若存在点，，使得线段与曲线有异于、的公共点，请直接写出m的取值范围(不必给出求解过程)

2 . 已知实数a，b满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数是奇函数的导函数，且满足时，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，，当实数满足时，不等式恒成立，则实数的取值范围为______.

5 . 定义在上的可导函数f（x）满足，且在上有若实数a满足，则a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.如果存在实数使函数，在处取得最小值，则实数的最大值为__．

7 . 已知函数，．
(1)若的最值和的最值相等，求m的值；
(2)证明：若函数有两个零点，，则．

8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，证明有且只有一个极小值点和一个零点，且

9 . 已知函数及其导函数的定义域均为，若，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．方程有两个解

D．在区间上单调递增

10 . 已知函数，其中．
(1)若在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)对，，使得，且，求实数a的取值范围．