1 . 已知函数
.(
是自然对数的底数)
（1）求
的单调区间；
（2）记
，
，试讨论
在
上的零点个数.(参考数据：
)
.(是自然对数的底数)（1）求
的单调区间；（2）记
，，试讨论在上的零点个数.(参考数据：)
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2021-03-30更新
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1103次组卷
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5卷引用：湖南省常德市一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）曲线
在点
处的切线方程为
，求
，
的值；
（2）若
，
时，
，都有
，求的取值范围.
.（1）曲线
在点处的切线方程为，求，的值；（2）若
，时，，都有，求的取值范围.
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2021-05-02更新
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1041次组卷
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9卷引用：湖南省常德市武陵区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖南省常德市武陵区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题【市级联考】河南省郑州市2019年高三第二次质量检测数学（文）试题2019届安徽省合肥市第九中学高三下学期最后一次模拟数学(理)试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷（全国卷）2021届高三月考数学文科试题（九）宁夏中卫市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末理科B数学试题（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-2
名校
3 . 已知函数
．
（1）求
的单调递增区间；
（2）记
为函数
的从小到大的第
个极值点，证明：
．
．（1）求
的单调递增区间；（2）记
为函数的从小到大的第个极值点，证明：．
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名校
4 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
是
的两个极值点，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
是的两个极值点，证明：.
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2020-12-02更新
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1045次组卷
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10卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题广东省清远市2021届高三上学期11月摸底数学试题（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）广东省东莞市光明中学2021届高三下学期期初考试数学试题（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）云南省宣威市2021-2022学年高二下学期期末学业水平检测数学试题四川省成都市新津区成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题四川省成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文科）试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省定远县第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
名校
5 . 若
则（ ）
则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-16更新
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2707次组卷
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23卷引用：非凡吉创2021届高三数学理科试题
非凡吉创2021届高三数学理科试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高三上学期模拟调研考试数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县育萃中学2020-2021学年高三上学期模拟调研考试数学(理)试题湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）5.3.1 函数的单调性（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）四川省成都市树德中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期二模数学试题江苏省海安实中、高邮一中、吴江中学、吴江高级中学四校2021届高三下学期联考数学试题（已下线）理科数学-学科网2021年高三5月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期5月阶段性检测数学试题（已下线）考点24 章末检测四-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）4.2 利用导数求单调性（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）考试题江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学（文）试题黑龙江省绥化市第一中学2022届高三预测数学（理工）试题陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试文科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考理科数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）（已下线）第二章 函数 专题2 有关隐零点的大小比较问题
名校
6 . 已知两数
．
（1）当
时，求函数的极值点；
（2）当
时，若
恒成立，求
的最大值．
．（1）当
时，求函数的极值点；（2）当
时，若恒成立，求的最大值．
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2020-08-18更新
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257次组卷
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8卷引用：2020届四川省南充市高三第二次高考适应性考试（文科）数学试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）若的图像恒在x轴下方，求实数a的取值范围；
（2）若函数有两个零点m､n，且
，求
的最大值.
.（1）若
的图像恒在x轴下方，求实数a的取值范围；（2）若函数
有两个零点m､n，且，求的最大值.
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2020-08-16更新
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867次组卷
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6卷引用：湖北省荆州市沙市中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题
名校
8 . 已知是定义域为
的奇函数，
是偶函数，且当
时，
，则（ ）
是定义域为的奇函数，是偶函数，且当时，，则（ ）| A．是周期为2的函数 |
B． |
| C．的值域为[-1，1] |
D．的图象与曲线 在 上有4个交点 |
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2020-07-15更新
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1660次组卷
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11卷引用：湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省烟台市2020届高三适应性练习数学试题（一）（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编（已下线）第二单元函数的概念与性质（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）山东省日照市2019-2020学年高二下学期校际联合考试数学试题福建省永安市第三中学2021届高三10月月考数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（40）（已下线）练习2 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）广东省广州市禺山高级中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）模块九 第4套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）江苏省徐州部分学校2024届高三上学期9月期初考试数学试题
名校
9 . 已知函数
，若
是函数的零点，
是函数
的零点.
（1）比较与的大小；
（2）证明：
.
，若是函数的零点，是函数的零点.（1）比较
与的大小；（2）证明：
.
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2020-06-29更新
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1071次组卷
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6卷引用：河北省衡水中学2020届高三下学期（5月）第三次联合考试数学（理）试题
河北省衡水中学2020届高三下学期（5月）第三次联合考试数学（理）试题辽宁省葫芦岛市2020届高三5月联合考试数学理科试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题河北省衡水中学2020届高三下学期全国第三次联考数学（理）试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）专题1.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
名校
10 . 设函数
的定义域为D，若满足条件：存在
，使在
上的值域为
，则称为“倍胀函数”.若函数
为“倍胀函数”，则实数t的取值范围是________ .
的定义域为D，若满足条件：存在，使在上的值域为，则称为“倍胀函数”.若函数为“倍胀函数”，则实数t的取值范围是
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2020-05-28更新
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1523次组卷
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7卷引用：2020年浙江省新高考考前原创冲刺卷（二）
2020年浙江省新高考考前原创冲刺卷（二）湖南省常德市五校联盟2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题（已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题2-1 函数性质1：值域12类归纳-3宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-1
