1 . 给出下列两个定义：
I.对于函数，定义域为，且其在上是可导的，若其导函数定义域也为，则称该函数是“同定义函数”.
II.对于一个“同定义函数”，若有以下性质：
①；②，其中为两个新的函数，是的导函数.
我们将具有其中一个性质的函数称之为“单向导函数”，将两个性质都具有的函数称之为“双向导函数”，将称之为“自导函数”.
(1)判断函数和是“单向导函数”，或者“双向导函数”，说明理由.如果具有性质①，则写出其对应的“自导函数”；
(2)已知命题是“双向导函数”且其“自导函数”为常值函数，命题.判断命题是的什么条件，证明你的结论；
(3)已知函数.
①若的“自导函数”是，试求的取值范围；
②若，且定义，若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)若有且仅有一个零点，求实数的取值范围：
(2)证明：.

4 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数（），为的导函数，.
(1)若，求在上的最大值；
(2)设，，其中.若直线的斜率为，且，求实数的取值范围.

7 . 已知定义在上的连续函数，其导函数为，且，函数为奇函数，当时，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数．
(1)若时，，求实数的取值范围；
(2)设，证明：．

9 . 已知函数在处的切线方程为，且对任意，都有恒成立.
(1)求函数在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积；
(2)求证：；
(3)若，求正整数的最小值.

10 . 设，则（       ）

A．	B．
C．	D．