名校
1 . 已知函数
，
，
.
（1）当
时，讨论函数的零点个数．
（2）
的最小值为
，求
的最小值．
，，.（1）当
时，讨论函数的零点个数．（2）
的最小值为，求的最小值．
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2019-05-17更新
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1706次组卷
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9卷引用：【市级联考】云南省昆明市2019届高三高考模拟（第四次统测）文科数学试题
名校
2 . 已知函数
．
求
的单调区间和极值；
当
时，证明：对任意的
，函数
有且只有一个零点．
．求的单调区间和极值；当时，证明：对任意的，函数有且只有一个零点．
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名校
3 . 设
，函数
，
（1）讨论
的单调性；
（2）若有两个相异零点
，求证
.
，函数，（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个相异零点，求证.
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4 . 已知函数
，
．
（1）若曲线
的切线
经过点
，求的方程；
（2）若方程
有两个不相等的实数根，求
的取值范围．
，．（1）若曲线
的切线经过点，求的方程；（2）若方程
有两个不相等的实数根，求的取值范围．
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2018-05-14更新
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1175次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】云南省昆明市2018届高三5月适应性检测数学文试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）
时，求函数的单调区间；
（2）设
，使不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）
时，求函数的单调区间；（2）设
，使不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若
，证明：当
时，
.
，.(1)当
时，求函数的极值；(2)若
，证明：当时，.
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名校
7 . 已知函数
.
(1)试讨论函数的单调性；
(2)设实数使得
对
恒成立，求实数的最大值.
.(1)试讨论函数
的单调性；(2)设实数
使得对恒成立，求实数的最大值.
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2018-03-29更新
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572次组卷
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2卷引用：云南省保山市2018届普通高中高三毕业生第二次市级理科数学统测试题
8 . 已知函数
，
（其中为常数，
为自然对数的底数），曲线
在点
处的切线与
轴平行.
(1)求的单调区间；
(2)当
时，若函数
有两个不同零点，求实数的取值范围.
，（其中为常数，为自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行.(1)求
的单调区间；(2)当
时，若函数有两个不同零点，求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
(1)若
时，求函数的单调区间；
(2)若
，则当
时，函数的图像是否总存在直线
上方？请写出判断过程．
(1)若
时，求函数的单调区间；(2)若
，则当时，函数的图像是否总存在直线上方？请写出判断过程．
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名校
10 . 设
，
.
（1）若
，求的单调区间；
（2）讨论在区间
上的极值点个数；
（3）是否存在，使得在区间上与轴相切？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由.
，.（1）若
，求的单调区间；（2）讨论
在区间上的极值点个数；（3）是否存在
，使得在区间上与轴相切？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由.
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2017-08-25更新
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1084次组卷
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6卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
