1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，求证：.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．（e为自然对数的底数）
(1)当
时，证明
存在唯一的极小值点
，且
；
(2)若函数存在两个零点，记较小的零点为
，s是关于x的方程
的根，证明：
．
．（e为自然对数的底数）(1)当
时，证明存在唯一的极小值点，且；(2)若函数
存在两个零点，记较小的零点为，s是关于x的方程的根，证明：．
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3 . 若函数
有极值点
，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
有极值点，且，，则下列说法正确的是（ ）A． ，有 | B． ，使得 |
C． | D． |
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2024-01-18更新
|
421次组卷
|
3卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知函数
(1)若
（
为
的导函数），求函数
的单调区间；
(2)求函数在区间
上的最大值；
(3)若函数有两个极值点
，求证：
.
(1)若
（为的导函数），求函数的单调区间；(2)求函数
在区间上的最大值；(3)若函数
有两个极值点，求证：.
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5 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若函数
的最小值为0，求实数k的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若函数
的最小值为0，求实数k的取值范围.
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6 . 已知函数
为自然对数的底数，
.
(1)判断的零点个数；
(2)设
是的两个零点，证明：
.
为自然对数的底数，.(1)判断
的零点个数；(2)设
是的两个零点，证明：.
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7 . 已知函数
，
（
），若的图象与的图象在
上恰有两对关于
轴对称的点，则实数
的取值范围是______ ．
，（），若的图象与的图象在上恰有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围是
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2023-05-11更新
|
1140次组卷
|
4卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列
，对于正整数n，则下列说法中正确的有（ ）
，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列，对于正整数n，则下列说法中正确的有（ ）A． | B． |
C． 为递减数列 | D． |
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2023-02-19更新
|
4976次组卷
|
11卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题湖北省武汉市2023届高三下学期二月调研数学试题福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）模块六 专题3 易错题目重组卷（湖北卷）广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题11-14（已下线）函数的应用（已下线）专题23 导数及其应用小题
名校
解题方法
9 . 函数
，
.
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)若
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数在 上单调递增 |
B．函数在 上有两个零点 |
C．对 恒有 ，则整数 的最大值为 |
D．若 ，则有 |
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2023-01-18更新
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838次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习（一）数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点4 三角函数的恒成立问题综合训练（已下线）专题12 导数的综合问题（过关集训）
