1 . 已知，，且，函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数的图象在点，（2）处的切线的斜率为，问：在什么范围取值时，对于任意的，，函数在区间上总存在极值？
（3）当时，设函数，若在区间，上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．

2 . 已知函数
(1)当函数有3个零点，求实数的取值范围；
(2)当取条件(1)下的取值时，设函数有3个零点，，，证明：

3 . 已知函数．
（1）当时，求在处的切线方程；
（2）令，已知函数有两个极值点，且，
①求实数的取值范围；
②若存在，使不等式对任意（取值范围内的值）恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，.
（Ⅰ）若，求函数在的单调区间；
（Ⅱ）方程有3个不同的实根，求实数的取值范围；
（Ⅲ）当时，若对于任意的，都存在，使得，求满足条件的正整数的取值的集合.

5 . 已知函数（）在其定义域内有两个不同的极值点．
（I）求a的取值范围；
（II）记两个极值点分别为,且．已知,若不等式恒成立,求的范围．

6 . 已知函数，.
（1）若在区间上不是单调函数，求实数的范围；
（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，而且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由.

8 . 关于的不等式的解集中有且仅有两个大于2的整数，则实数a的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数．若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围为___________．

10 . 若不等式在区间内的解集中有且仅有三个整数，则实数的取值范围是

A．	B．
C．	D．