名校
1 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若恒成立,求实数的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若恒成立,求实数的取值范围.
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2023-11-16更新
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336次组卷
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2卷引用:山西省运城市2024届高三上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数,是非零常数.
(1)若函数在上是减函数,求的取值范围;
(2)设,且满足,证明:当时,函数在上恰有两个极值点.
(1)若函数在上是减函数,求的取值范围;
(2)设,且满足,证明:当时,函数在上恰有两个极值点.
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2022-11-08更新
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943次组卷
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5卷引用:山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题
山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题山西省太原市民贤高级中学2023届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题四川省内江市第六中学2023届高三下学期高考模拟数学(理科)热身训练(一)试卷(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点2 导数法求含三角函数的函数极值与最值(二)
名校
3 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若关于x的不等式恒成立,求a的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若关于x的不等式恒成立,求a的取值范围.
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2022-04-17更新
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389次组卷
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4卷引用:山西省长治市上党区第一中学校2022届高三下学期期中数学(文)试题
名校
4 . 已知函数.
(1)判断函数的零点个数;
(2)求证:有两个极值点,且.
(1)判断函数的零点个数;
(2)求证:有两个极值点,且.
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2021-05-14更新
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1057次组卷
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5卷引用:山西大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
山西大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题湖南省长沙市一中2021届高三下学期一模数学试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷(全国卷)2021届高三月考数学理科试题(九)湖北省武汉市第二中学2021-2022学年高三上学期暑期模拟数学试题(已下线)第22题 导数在证明不等式中的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)
5 . 已知函数(是自然对数的底数).
(1)设,,求证:;
(2)设,若,试讨论在上的零点个数.(参考数据)
(1)设,,求证:;
(2)设,若,试讨论在上的零点个数.(参考数据)
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名校
6 . 已知函数,(,是自然对数的底数).
(1)讨论的单调性;
(2)当时,,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,,求的取值范围.
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2020-07-09更新
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916次组卷
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4卷引用:山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2024届高三上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当,时,对任意,都有成立,求实数的取值范围.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当,时,对任意,都有成立,求实数的取值范围.
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2017-12-28更新
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2508次组卷
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10卷引用:【全国百强校】山西省临汾市临汾一中2018-2019学年高二下学期期中数学试题(理)
【全国百强校】山西省临汾市临汾一中2018-2019学年高二下学期期中数学试题(理)广州市2018届高三上学期第一次调研测试理科数学试题【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】湖南省长沙市周南中学2018届高三第三次模拟考试数学(理)试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学(理)试题2019年广东省化州市高三上学期高考第一次模拟考试数学(理)试题2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题03 导数及其应用-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编陕西省西安市长安区2021届高三下学期二模理科数学试题广东省深圳市华侨城中学2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
8 . 已知函数,,.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若曲线在点处的切线与曲线切于点,求的值;
(Ⅲ)若恒成立,求的最大值.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若曲线在点处的切线与曲线切于点,求的值;
(Ⅲ)若恒成立,求的最大值.
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2017-05-12更新
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3978次组卷
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14卷引用:山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题北京市朝阳区2017届高三二模数学(理工科)试题天津市9校联考2018届高三4月数学(理科)试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题【区级联考】天津市河西区2019届高三一模数学(理)试题2020届广东省化州市高三第二次模拟考试数学(文)试题2019届天津市河西区下学期高三年级总复习质量调查(一) 数学(理)试卷四川省绵阳南山中学2020届高三下学期第四次诊断模拟数学(理)试题天津市南开区南开中学2020届高三下学期第六次月考数学试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(三)数学试题(已下线)第19讲 不等式恒成立之双变量最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练江苏省南京市六校2023-2024学年高三上学期8月联考数学试题重庆市永川北山中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程和函数的极值;
(2)若对任意的,都有成立,求实数的最小值.
(1)求曲线在点处的切线方程和函数的极值;
(2)若对任意的,都有成立,求实数的最小值.
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名校
10 . 设函数,其中为正实数.
(Ⅰ)若是函数的极值点,讨论函数的单调性;
(Ⅱ)若在上无最小值,且在上是单调增函数,求的取值范围,并由此判断曲线与曲线在交点个数.
(Ⅰ)若是函数的极值点,讨论函数的单调性;
(Ⅱ)若在上无最小值,且在上是单调增函数,求的取值范围,并由此判断曲线与曲线在交点个数.
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2016-12-03更新
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904次组卷
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3卷引用:山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题