名校
1 . 已知函数,不等式对恒成立.
(1)求函数的极值和函数的图象在点处的切线方程;
(2)求实数的取值的集合;
(3)设,函数,,其中为自然对数的底数,若关于的不等式至少有一个解,求的取值范围.
(1)求函数的极值和函数的图象在点处的切线方程;
(2)求实数的取值的集合;
(3)设,函数,,其中为自然对数的底数,若关于的不等式至少有一个解,求的取值范围.
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2018-12-21更新
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785次组卷
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2卷引用:【校级联考】湖北省黄冈中学等八校2019届高三第一次(12月)联考数学理试题
名校
2 . 已知不等式的解集中仅有2个整数,则实数k的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-27更新
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1843次组卷
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4卷引用:浙江省绍兴一中2022届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
浙江省绍兴一中2022届高三下学期5月高考适应性考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学科试题(已下线)专题3-1 切线、公切线及切线法应用-3(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(练习)-1
名校
3 . 已知函数.
(1)当时:
①解关于的不等式;
②证明:;
(2)若函数恰有三个不同的零点,求实数的取值范围.
(1)当时:
①解关于的不等式;
②证明:;
(2)若函数恰有三个不同的零点,求实数的取值范围.
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2022-01-11更新
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1181次组卷
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4卷引用:中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期1月月考数学试题
4 . 已知函数.
(1)解关于的不等式:;
(2)当时,过点是否存在函数图象的切线?若存在,有多少条?若不存在,说明理由;
(3)若是使恒成立的最小值,试比较与的大小().
(1)解关于的不等式:;
(2)当时,过点是否存在函数图象的切线?若存在,有多少条?若不存在,说明理由;
(3)若是使恒成立的最小值,试比较与的大小().
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5 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)已知有两个解,
①直接写出a的取值范围;(无需过程)
②为正实数,若对于符合题意的任意,当时都有,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)已知有两个解,
①直接写出a的取值范围;(无需过程)
②为正实数,若对于符合题意的任意,当时都有,求的取值范围.
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2023·全国·模拟预测
名校
6 . 已知函数.
(1)求的最值;
(2)若方程有两个不同的解,求实数a的取值范围.
(1)求的最值;
(2)若方程有两个不同的解,求实数a的取值范围.
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2023-11-22更新
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726次组卷
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5卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(八)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(八)重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题(已下线)模块二 函数与导数(测试)(已下线)专题07 函数与导数常考压轴解答题(练习)
名校
解题方法
7 . 已知:函数
(1)求的单调区间和极值;
(2)证明:;(参考数据:,
(3)若不等式的解集中恰有三个整数解,求实数的取值范围.(三问直接写出答案,不需要详细解答,参考数据:)
(1)求的单调区间和极值;
(2)证明:;(参考数据:,
(3)若不等式的解集中恰有三个整数解,求实数的取值范围.(三问直接写出答案,不需要详细解答,参考数据:)
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名校
8 . 已知函数,在处取极大值,在处取极小值.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)在方程的解中,较大的一个记为,在方程的解中,较小的一个记为,证明:为定值.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)在方程的解中,较大的一个记为,在方程的解中,较小的一个记为,证明:为定值.
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名校
9 . 已知函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若关于x的方程在无实数解,求实数a的取值范围.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若关于x的方程在无实数解,求实数a的取值范围.
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2022-09-14更新
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990次组卷
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9卷引用:江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学(文)试题
江西省上饶市第一中学2022届高三5月模拟考试数学(文)试题(已下线)第12节 导数的综合应用(已下线)专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练(已下线)4.3 利用导数求极值最值(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)第15讲:第三章 一元函数的导数及其应用(测)(基础卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)天津市南开中学2023届高三上学期统练2数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学(文)试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学(文)试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
名校
10 . 已知函数
(1)若1是的极值点,求a的值;
(2)求的单调区间:
(3) 已知有两个解,
(i)直接写出a的取值范围;(无需过程)
(ii)λ为正实数,若对于符合题意的任意,当时都有,求λ的取值范围.
(1)若1是的极值点,求a的值;
(2)求的单调区间:
(3) 已知有两个解,
(i)直接写出a的取值范围;(无需过程)
(ii)λ为正实数,若对于符合题意的任意,当时都有,求λ的取值范围.
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2022-10-30更新
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1604次组卷
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7卷引用:北京市第十一中学实验学校2023届高三上学期10月月考数学试题