名校
1 . 已知函数
，若关于
的方程
有四个不相等的实数根，则实数
的取值范围是_________ .
，若关于的方程有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是
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2020-05-28更新
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2108次组卷
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16卷引用：安徽省亳州市蒙城一中2017-2018学年高三第五次月考数学（理）试题
安徽省亳州市蒙城一中2017-2018学年高三第五次月考数学（理）试题【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三第二次统一考试数学（理）试题【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三第二次统一考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二6月阶段性测试数学（理）试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省成都市树德中学2019-2020学年高二5月半期考试数学（文）试题河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第一次调研考试数学（文）试题河南省信阳市罗山县2021-2022学年高三上学期第一次调研考试数学（理）试题江苏省吴江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2讲 函数的嵌套问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练四川省宜宾市第四中学校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题四川省宜宾市第四中学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题河南省新乡市第十一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，若任意给定的
，总存在两个不同的
，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
，若任意给定的，总存在两个不同的，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-18更新
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996次组卷
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4卷引用：河南省信阳市2020-2021学年高三上学期调研考试（12月）文科数学试题
河南省信阳市2020-2021学年高三上学期调研考试（12月）文科数学试题河南省信阳市信阳高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
3 . 已知复数
满足
，（其中
是虚数单位），则
的最小值为（ ）
满足，（其中是虚数单位），则的最小值为（ ）| A．2 | B．6 | C． | D． |
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2020-01-31更新
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3603次组卷
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6卷引用：2017届上海市七宝中学高三下学期综合测试五（5月）数学试题
名校
4 . 已知函数
，若对于任意的
，均有
成立，则实数a的最小值为
，若对于任意的，均有成立，则实数a的最小值为A． | B．1 | C． | D．3 |
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2019-11-19更新
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2014次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市东西湖区华中师范大学第一附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
湖北省武汉市东西湖区华中师范大学第一附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题河南省信阳市新县高级中学2023届高三第三轮适应性考试（四）理科数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（八）数学试题（已下线）专题07 《导数及其应用》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期3月调研测试数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点1 三角函数的恒成立问题（一）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2
2014·山东日照·一模
名校
5 . 已知函数
.
（1）当
时，设
.讨论函数
的单调性；
（2）证明当
.
.（1）当
时，设.讨论函数的单调性；（2）证明当
.
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2019-01-30更新
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1124次组卷
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3卷引用：2014届山东省日照市高三5月统一质量检测考试文科数学试卷
（已下线）2014届山东省日照市高三5月统一质量检测考试文科数学试卷河南省安阳市滑县2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三9月开学摸底考试数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
，
，
.
（1）讨论
的单调区间；
（2）若
恒成立，求的取值范围.
，，.（1）讨论
的单调区间；（2）若
恒成立，求的取值范围.
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2018-07-15更新
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1284次组卷
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8卷引用：【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三第一次大考数学（文）试题
【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三第一次大考数学（文）试题【全国百强校】湖南省长郡中学2019届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（理）试题福建省厦门市湖滨中学2018届高三下学期高考适应性考试数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】第三章导数 测试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】第三章导数 测试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 第三章测试卷【浙江版】山西省平遥中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题
名校
7 . 设
，
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）讨论在区间
上的极值点个数；
（3）是否存在，使得在区间上与轴相切？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由.
，.（1）若
，求的单调区间；（2）讨论
在区间上的极值点个数；（3）是否存在
，使得在区间上与轴相切？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由.
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2017-08-25更新
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1093次组卷
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6卷引用：河南省师范大学附属中学2018届高三8月开学考试数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
（
），且的导数为
.
（Ⅰ）若
是定义域内的增函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若方程
有3个不同的实数根，求实数的取值范围.
（），且的导数为.（Ⅰ）若
是定义域内的增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）若方程
有3个不同的实数根，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
的定义域为
，其图象关于点
中心对称，其导函数
，当
时，
，则不等式
的解集为
的定义域为，其图象关于点中心对称，其导函数，当时，，则不等式的解集为A． | B． | C． | D． |
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2017-04-08更新
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2093次组卷
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6卷引用：2017届河南省息县第一高级中学高三下学期第三次阶段测试数学（理）试卷
名校
10 . 已知函数
.
（1）求函数的单调性与极值；
（2）若关于的方程
有两个解，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的单调性与极值；（2）若关于
的方程有两个解，求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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622次组卷
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4卷引用：2016届吉林四平一中高三五模文科数学试卷
