1 . 已知函数，函数.
（1）求函数在上的最小值；
（2）函数，若在其定义域内有两个不同的极值点，求a的取值范围；
（3）记的两个极值点分别为，且.已知，若不等式恒成立，求的取值范围.注：为自然对数的底数.

2 . 设函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个极值点和，记过点，的直线的斜率为k，问：是否存在m，使得？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数.
（1）讨论的单调区间；
（2）当且，求证：.

4 . 对于数列：、、、、，若不改变，仅改变、、、中部分项的符号（可以都不改变），得到的新数列称为数列的一个生成数列，如仅改变数列、、、、的第二、三项的符号，可以得到一个生成数列：、、、、.已知数列为数列的生成数列，为数列的前项和.
（1）写出的所有可能的值；
（2）若生成数列的通项公式为，求；
（3）用数学归纳法证明：对于给定的，的所有可能值组成的集合为.

5 . 设，且.
（1）已知，求的值；
（2）若，设集合，，求复平面内对应的点集表示的曲线的对称轴；
（3）若，，是否存在，使得数列、、满足（为常数，且）对一切正整数均成立？若存在，试求出所有的，若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数，，若有最小值，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
（1）若函数存在不小于的极小值，求实数的取值范围；
（2）当时，若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，若存在，使得，则的取值范围是

A．	B．
C．	D．

9 . 设函数，曲线在点，（1））处的切线与轴垂直．
（1）求的值；
（2）若存在，使得，求的取值范围．

10 . 设函数在上存在导函数，对任意实数，都有，当时，，若，则实数的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．