1 . 已知，若函数有且只有2个零点，则实数的取值范围为（　　）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知函数．
(1)讨论函数在上的单调性；
(2)若，函数有两个极值点，证明：．

3 . 给出下列两个定义：
I.对于函数，定义域为，且其在上是可导的，若其导函数定义域也为，则称该函数是“同定义函数”.
II.对于一个“同定义函数”，若有以下性质：
①；②，其中为两个新的函数，是的导函数.
我们将具有其中一个性质的函数称之为“单向导函数”，将两个性质都具有的函数称之为“双向导函数”，将称之为“自导函数”.
(1)判断函数和是“单向导函数”，或者“双向导函数”，说明理由.如果具有性质①，则写出其对应的“自导函数”；
(2)已知命题是“双向导函数”且其“自导函数”为常值函数，命题.判断命题是的什么条件，证明你的结论；
(3)已知函数.
①若的“自导函数”是，试求的取值范围；
②若，且定义，若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数在定义域内有两个不同的零点，．
(1)求证：
(2)已知，若存在，不等式对任意的总成立，求的取值范围．

5 . 已知函数，
(1)当，和有相同的最小值，求的值；
(2)若有两个零点，求证：.

6 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若为函数的正零点，证明：．

7 . ，不等式恒成立，求a的最小值是______

8 . 已知a，b，c均为负实数，且，，，则（       ）．

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数.
(1)求函数的极值点；
(2)当时,当函数恰有三个不同的零点，求实数的取值范围.

10 . 若函数的极小值点为1，则实数a的取值范围是__________，