1 . 给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”.经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数图象的对称中心.
(1)若函数，求函数图象的对称中心；
(2)已知函数，其中.
（ⅰ）求的拐点；
（ⅱ）若，求证：.

2 . 已知函数．
(1)求函数的最小值；
(2)若关于的方程有两个不同实数解，求的取值范围．

3 . 已知复数是方程的一个解.
（1）求、的值；
（2）若复数满足，求的最小值.

4 . 设函数．
（1）当时，求函数的最大值；
（2）令，（）其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；
（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．

5 . 已知函数.
（1）若，求函数的单调递增区间；
（2）设，是的两个不相等的正实数解，求证：.

6 . 已知函数．
（1）判断函数的奇偶性并求当时函数的单调区间；
（2）若关于的方程在范围内有实数解，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性并求当时函数的单调区间；
（2）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围.

8 . 设函数
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围

9 . 已知函数，其中为实数，
（1）若，求函数的最小值；
（2）若方程在上有实数解，求的取值范围；
（3）设…，均为正数，且，
求证：.