2023高三·全国·专题练习
1 . 曲线
上不同两点
,
处的切线的斜率分别是
,
,
是两点间距离,定义
为曲线
在点
与点
之间的“曲率”,给出以下命题:
任何曲线上两点
,
之间的曲率
均为正实数;
存在这样的函数,该函数图象上任意两点之间的“曲率”为常数;
抛物线
图象上两点
与
的横坐标分别为
,
,则“曲率”
;
函数
图象上任意两点
,
之间的“曲率”
其中正确命题的序号为________
填上所有正确命题的序号
.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
给出下列结论:
①
在
上有最小值,无最大值;
②设
则
为偶函数;
③
在
上有两个零点.
其中正确结论的序号为________ .(写出所有正确结论的序号)
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①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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②设
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③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7754d3d2a36a239b8b98db7838d9e0ee.png)
其中正确结论的序号为
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2020-09-09更新
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570次组卷
|
11卷引用:2020届北京市平谷区高三第二次模拟考试数学试题
2020届北京市平谷区高三第二次模拟考试数学试题北京市平谷区2020届高三第二学期阶段性测试(二模)数学试题考点05 导数的应用-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(理)(人教版)考点05 导数的应用-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(文)(人教版)(已下线)第二单元 函数概念与基本初等函数(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题13 函数及其性质-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)考点45 导数与函数的极值、最值-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过北京市首都师范大学第二附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2020-2021学年高二4月月考数学(文)试题(已下线)北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题11-15(已下线)模块3 专题3 第2套 小题入门夯实练【高二人教B】
名校
3 . 若存在实常数k和b,使得函数
对其公共定义域上的任意实数x都满足:
恒成立,则称此直线
的“隔离直线”,已知函数
(e为自然对数的底数),有下列命题:
①
内单调递增;
②
之间存在“隔离直线”,且b的最小值为
;
③
之间存在“隔离直线”,且k的取值范围是
;
④
之间存在唯一的“隔离直线”
.
其中真命题的序号为__________ .(请填写正确命题的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef655f5ecd8e5f7798c6e6747ba999b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c34f5d4207fbf261bdbcf0926155230.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c17624c234559f04f5d94b7077f169a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55adeff09c4d3d878785239f0bf2e27a.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffc247e5237219a6169648a3d20483c9.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b814095580525ddc8176650af6b73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3edbd40e04e2a943051fa83d6e511add.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b814095580525ddc8176650af6b73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c768cd9231a15caad0839f05d0f9207c.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8945c5bbc31c6617924d2c8aa29a091.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17432e76b39908abe390d80f3c97f476.png)
其中真命题的序号为
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2018-09-02更新
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1122次组卷
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5卷引用:【全国市级联考】山东省日照市2018届高三校际联考理科数学试题
名校
4 . 设函数
下列命题:
①
的解集是
,
的解集是
或
;
②
是极小值,
是极大值;
③
没有最小值,也没有最大值;
④
有最大值,没有最小值.
其中正确的命题序号为__________ .(写出所有正确命题的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/791956b918f2b45654ff4422a3f50d80.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97b9d7630a0ac7cd9af9a87876da9db7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b666663ce3537a634a3b427b418eb62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ae6c32f0fafbbd03833f64b3ef60caa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/890d6dafa253b76e17c37f607ad29a53.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7fe45ecd5d507adc2e7ffc1b1755856.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb71ad742b421a7ba62d8c1923d33358.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
其中正确的命题序号为
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2018-03-19更新
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776次组卷
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2卷引用:北京市西城156中2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题
5 . 下列说法正确的序号为______ .
①若复数
,则
;
②若全集为复数集,则实数集的补集为虚数集;
③已知复数
,
,若
,则
,
均为实数;
④复数
的虚部是1.
①若复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e732d0b0ea826f484b95364b4d61a2d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13dea48283685dffbd52586e45747ba.png)
②若全集为复数集,则实数集的补集为虚数集;
③已知复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a7977d7239c13e044382d3bdc9ab015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
④复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd7d378ffcc249d30a399d12c585f7f4.png)
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2022-03-28更新
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1565次组卷
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12卷引用:河南省开封市五县部分校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
河南省开封市五县部分校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学(A卷)试题(已下线)第02讲 复数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)(已下线)第05讲 复数 (讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题强化训练 复数的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)第12章 复数(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题4 复数(1)(已下线)专题2 复数(1)(已下线)专题3 复数(1)(已下线)模块一 专题4 复数 1 (苏教版)(已下线)高一数学下学期第一次月考卷(人教A版2019必修二第6-7章)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
名校
6 . 关于下面演绎推理:大前提:幂函数的图象恒过点
.小前提:
是幂函数.结论:
的图象过点
.下列表述正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29343388ca8b33dc98325e65382b38a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/246de316aacce5e2a1b482840ff02f82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/246de316aacce5e2a1b482840ff02f82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29343388ca8b33dc98325e65382b38a0.png)
A.因大前提错误导致结论错误 | B.因小前提错误导致结论错误 |
C.因推理形式错误导致结论错误 | D.此推理结论正确 |
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2022-03-20更新
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541次组卷
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9卷引用:河南省南阳地区2021-2022学年高二3月阶段检测理科数学试题
河南省南阳地区2021-2022学年高二3月阶段检测理科数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高二下学期第一次联考理科数学试题河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高二下学期第一次联考文科数学试题广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(文)试题广西桂林市普通高中联盟2021-2022学年高二下学期期中数学(理)试题河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
7 . 对于函数
,给出下列四个结论:
①
是奇函数;
②方程
有且仅有1个实数根;
③
在
上是增函数;
④如果对任意
,都有
,那么
的最大值为2.
其中正确结论的序号为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707dd66e0d6f8c33c6e05b4555f12c31.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
②方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/becd598a11b876d858728161a7a09705.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
④如果对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8800c695cb799480fe1eb3859868e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
其中正确结论的序号为
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名校
8 . 关于下面演绎推理:
大前提:幂函数的图象恒过点
.
小前提:
是幂函数.
结论:
的图象过点
.
下列表述正确的是( )
大前提:幂函数的图象恒过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29343388ca8b33dc98325e65382b38a0.png)
小前提:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99eaeb2ab68a49074d623ffca072fed8.png)
结论:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99eaeb2ab68a49074d623ffca072fed8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29343388ca8b33dc98325e65382b38a0.png)
下列表述正确的是( )
A.因大前提错误导致结论错误 | B.因小前提错误导致结论错误 |
C.因推理形式错误导致结论错误 | D.此推理结论正确 |
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2022-06-01更新
|
232次组卷
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2卷引用:河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第二次联考数学(文)试题
9 . 如下关于函数
的说法:
①该函数始终有两个零点;
②当函数
取得最大值时对应的
满足关系:
;
③若该函数有两个零点
、
且
,当
取得最小值时,满足:
.
正确的序号为______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aab881028b86a66795256c9f44049dae.png)
①该函数始终有两个零点;
②当函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ba319a8ac97b1339b2f6f27f0909cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a302eda25ef93bbdb2d2b7e57083cca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9087a2c0628517d2a23b34031623e58f.png)
③若该函数有两个零点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93c54705d32dc6820f1a90eec2225dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8d908fb12336e377c5a5ffc0cd2aa0e.png)
正确的序号为
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名校
10 . 丹麦数学家琴生是
世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人,特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.定义:函数
在
上的导函数为
,
在
上的导函数为
,若在
上
恒成立,则称函数
是
上的“严格凸函数”,称区间
为函数
的“严格凸区间”.则下列正确命题的序号为 ____________ .
①函数
在
上为“严格凸函数”;
②函数
的“严格凸区间”为
;
③函数
在
为“严格凸函数”,则
的取值范围为
.
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①函数
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②函数
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③函数
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