2 . 已知函数.
（1）当时，求证：；
（2）当且时，求函数的最小值；
（3）若，证明：.

3 . 在中，，，求证：．证明：，，，．其中画线部分是演绎推理的

A．大前提	B．小前提
C．结论	D．三段论

4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当恒成立时，求的取值范围；
(3)证明：.

5 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线．1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程为，其中为参数．当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数．它们与正、余弦函数有许多类似的性质．
(1)类比正、余弦函数导数之间的关系，，，请写出，具有的类似的性质（不需要证明）；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围；
(3)求的最小值．

6 . 设，函数，其中．
(1)讨论的零点个数；
(2)证明：对任意，都存在，使得．

7 . 已知函数.
(1)求函数的单调性；
(2)若有两个不相等的零点，且.
①证明：随的增大而增大；
②证明：.

8 . 已知函数．
(1)求函数的极值点；
(2)记曲线在处的切线为，求证：与有唯一公共点．

9 . 已知函数．
(1)若在定义域内为单调递减函数，求a的取值范围；
(2)求证：当且时，．

10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程有两个解，求证：.