1 . 侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网,它是由无数个正方形环绕而成.如图正方形的边长为1,取其四边的三等分点,,,,作第二个正方形为,然后再取正方形各边的三等分点,,,,作第三个正方形,依次方法持续下去…,则第7个正方形的周长是______ ,如果这个作图过程可以一直继续下去,则所有这些正方形的周长之和将趋于______ .(填数值)
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2 . 求抛物线在处的切线与抛物线以及轴所围成的曲边图形的面积.(要求作图)
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3 . 已知函数.
(1)下面是某同学讨论函数单调性并求解单调区间的过程:因为,所以.令,得或,所以当时,单调递减.请判断是否正确,若正确,补全解答过程,若不正确,请写出正确的解答过程;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
(1)下面是某同学讨论函数单调性并求解单调区间的过程:因为,所以.令,得或,所以当时,单调递减.请判断是否正确,若正确,补全解答过程,若不正确,请写出正确的解答过程;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
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4 . 对于三元基本不等式请猜想:设_________ ,当且仅当时,等号成立(把横线补全).
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10-11高二下·海南·期末
5 . 求由三条曲线所围成的封闭图形的面积.(请作图)
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6 . 河图洛书是远古时代流传下来的两幅神秘图案,源自天上星宿,蕴含着深奥的宇宙星象密码,被誉为“宇宙魔方”,历来被认为是中华文明的源头.洛书上,纵、横、斜三条线上的三个数字,其和皆为15(如图所示).类比上述填写方式,将1,2,3,4,5,6,7,8八个数字填写在正方体的八个顶点处,使得正方体的每个面上四个数字的和相等,则每个面上数字的和应为( )
4 | 9 | 2 |
3 | 5 | 7 |
8 | 1 | 6 |
A.16 | B.18 | C.20 | D.22 |
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解题方法
7 . 有三个条件:①函数在处取得极小值;②在处取得极大值;③函数的极大值为,极小值为.这三个条件中,请任意选择一个填在下面的横线上(只要填写序号),并解答本题.
题目:已知函数,并且_____.
(1)求的解析式;
(2)当时,求函数的最值.
题目:已知函数,并且_____.
(1)求的解析式;
(2)当时,求函数的最值.
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解题方法
8 . 下列关于函数的判断正确的是___________ (填写所有正确的序号).
①的解集是;②是极小值,是极大值;③没有最小值,有最大值.
①的解集是;②是极小值,是极大值;③没有最小值,有最大值.
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解题方法
9 . 有两个条件:①在时取得极大值②函数在处的切线方程为.这两个条件中,请选择一个合适的条件将下面的题目补充完整只要填写序号,并解答本题.
题目:已知函数存在极值,并且__________.
(1)求的解析式;
(2)当时,求函数的最值.
题目:已知函数存在极值,并且__________.
(1)求的解析式;
(2)当时,求函数的最值.
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解题方法
10 . 某学习小组研究函数的性质时,得出了如下的结论:
①函数图象关于轴对称;
②函数图象关于点中心对称;
③函数在上单调递减;
④函数在上有最大值.
其中正确的结论是_____________ (填写所有正确结论的序号)
①函数图象关于轴对称;
②函数图象关于点中心对称;
③函数在上单调递减;
④函数在上有最大值.
其中正确的结论是
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