河南高中数学人教A版选修2-2 选修2-2单选题试题/习题及答案-组卷网

23-24高二下·河南焦作·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限复数的三角表示

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

1 . 欧拉公式

（

为自然对数的底数，

为虚数单位）是瑞士著名数学家欧拉提出的.利用欧拉公式可知

在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2024-04-15更新 | 139次组卷 | 1卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式导数的运算法则

名校

解题方法

利用导数值求参数值

2 . 德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分的概念．在研究切线时，他对切线问题理解为“求一条切线意味着画一条直线连接曲线上距离无穷小的两个点”，这也正是导数定义的内涵之一．已知曲线

在点

处的切线与直线

垂直，则常数

的值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-08更新 | 431次组卷 | 3卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试四数学试题

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23-24高三上·湖南益阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的加减法导数的乘除法求某点处的导数值

名校

3 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若

是

的导函数，

是

的导函数，则曲线

在点

处的曲率

.若

，则曲线

在

处的曲率

是（）

A．0

B．

C．1

D．

2023-09-09更新 | 466次组卷 | 9卷引用：河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题

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22-23高三下·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题瞬时变化率的概念及辨析

名校

4 . 我国自主研发的世界首套设计时速达600公里的高速磁浮交通系统，标志着我国掌握了高速磁浮成套技术和工程化能力，这是当前可实现的“地表最快”交通工具，因此高速磁浮也被形象地称为“贴地飞行”．若某高速磁浮列车初始加速至时速600公里阶段为匀加速状态，若此过程中，位移x与时间t关系满足函数

（

为初速度，k为加速度且

）．位移的导函数是速度与时间的关系

．已知从静止状态匀加速至位移

公里需

，则时速从零加速到时速600公里需（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-02更新 | 872次组卷 | 4卷引用：河南省豫南名校2023届高三下学期四月联考理科数学试题

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2023·广东茂名·二模

单选题 | 适中(0.65) |

推理案例赏析

名校

5 . 黎曼函数

是由德国数学家黎曼发现并提出的，它是一个无法用图象表示的特殊函数，此函数在高等数学中有着广泛的应用，

在

上的定义为：当

（

，且p，q为互质的正整数）时，

；当

或

为

内的无理数时，

，则下列说法错误的是（）

A．

在

上的最大值为

B．若

，则

C．存在大于1的实数

，使方程

有实数根

D．

，

2023-04-17更新 | 886次组卷 | 4卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题

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21-22高二下·江西抚州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数与式中的归纳推理

名校

6 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2，反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈

.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.若取正整数

，根据上述运算法则得出

，共至少经过7个步骤变成1（简称为7步“雹程”），当

时，则需要“雹程”为（）

A．16步

B．17步

C．18步

D．19步

2022-07-01更新 | 86次组卷 | 2卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考理科数学试题

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21-22高二下·河南南阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和图与形中的归纳推理

解题方法

等差等比公式法

7 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中有如下俯视图所示的几何体，后人称之为“三角垛”．其最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，则第50层球的个数为（）

A．1255	B．1265
C．1275	D．1285

2022-06-01更新 | 216次组卷 | 1卷引用：河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第二次联考数学（文）试题

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21-22高二下·河南南阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数与式中的归纳推理

8 . 探险家在一次探险中发现了一个原始部落的遗迹，根据发现的结果表明，这个部落所用算术中的符号“+”、“-”、“×”、“÷”、“（）”、“=”与我们所学算术中的符号用法相同，也是十进制．虽然每个数字与我们的写法相同，但表示的实际值却不同．下面有几个原始部落的算式：8×8×8=8；9×9×9=5；9×3=3；（93+8）×7=837．请你按这个原始部落的算术规则计算95×83的结果应为（）

A．280

B．953

C．1020

D．8393

2022-05-31更新 | 84次组卷 | 1卷引用：河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期5月第二次联考数学（理）试题

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21-22高二下·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

9 . 《世说新语·道旁苦李》有这样一则故事：王戎七岁的时候，曾经和小朋友们一道玩耍，看见路边有李树，结了很多李子，枝条都被压弯了，那些小朋友都争先恐后地跑去摘，只有王戎没有动．有人问他为什么不去摘李子，王戎回答说：“这树长在大路边上，还有这么多李子，这一定是苦李子．”摘来一尝，果然是这样．这则故事中，王戎判断李子是苦李所用到的数学方法是（）

A．反证法

B．综合法

C．分析法

D．分析—综合法