1 . 已知函数，则时，的最小值为______，设，若函数有6个零点，则实数的取值范围是______.

2 . 中国的西气东输工程把西部地区的资源优势变为经济优势，实现了天然气能源需求与供给的东西部衔接，工程建设也加快了西部及沿线地区的经济发展.输气管道工程建设中，某段管道铺设要经过一处峡谷，峡谷内恰好有一处直角拐角，水平横向移动输气管经过此拐角，从宽为的峡谷拐入宽为的峡谷，如图所示，位于峡谷悬崖壁上两点，的连线恰好经过拐角内侧顶点(点，，在同一水平面内)，设与较宽侧峡谷悬崖壁所成的角为，则的长为______(用表示).要使输气管顺利通过拐角，其长度不能低于______.

3 . 定义在上的函数的导函数为，且，，则函数在上单调递_______（填“增”或“减”)；不等式(其中e为自然对数的底数）的解集是_______.

4 . 函数是单调函数.①的取值范围是_____；②若的值域是，且方程没有实根，则的取值范围是_____.

5 . 已知复数在复平面中所对应的点为，点在第一象限，且，直线的倾斜角为，则复数______；线段绕着原点逆时针旋转后与线段重合，点为复数在复平面内所对应的点，则______.

6 . 已知复数满足（为虚数单位），则______，复数的共轭复数在复平面内随对应的点位于第______象限．

7 . 已知函数在R数上单调递增，且，则的最小值为__________，的最小值为__________.

8 . 已知函数为偶函数，则______，函数的零点个数为______.

9 . 已知，若存在实数，，，满足，且，则的取值范围为______；的最大值为______.

10 . 瑞士数学家欧拉于1777年在《微分公式》中，第一次用来表示的平方根，首创了用符号作为虚数的单位.若复数为虚数单位），则复数的虚部为__，__.