1 . 已知实数满足，，则______．

2 . 阿基米德螺线广泛存在于自然界中，具有重要作用．如图，在平面直角坐标系xOy中，螺线与坐标轴依次交于点，，，，，，，，并按这样的规律继续下去．给出下列四个结论：
①对于任意正整数，；
②存在正整数，为整数﹔
③存在正整数，三角形的面积为2023；
④对于任意正整数，三角形为锐角三角形．
其中所有正确结论的序号是_________．
   

3 . 已知恒成立，则t的取值范围是__________．

4 . 设函数，对任意正实数，不等式恒成立，则正数的取值范围是_________.

5 . 若对于恒成立.当时，的最小值为_________；当时，的最小值是____________.

6 . 定义在上的函数满足，，则下列说法正确的是________.
（1）在处取得极小值，极小值为
（2）只有一个零点
（3）若在上恒成立，则
（4）

7 . 函数是单调函数.①的取值范围是_____；②若的值域是，且方程没有实根，则的取值范围是_____.

8 . 不等式对于定义域内的任意恒成立，则的取值范围为__________.

9 . 设函数的图像与的图像有公共点，且在公共点处切线方程相同，则实数的最大值为_________.

10 . 若函数存在单调递增区间，则的取值范围是___.