1 . 已知函数.
(1)试比较与1的大小；
(2)求证：.

2 . 已知函数．
(1)若函数图象上各点切线斜率的最大值为2，求函数的极值；
(2)若不等式有解，求的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性与极值;
(2)若对任意恒成立， 求实数的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间与极值；
(2)若不等式在区间上恒成立，求的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)设，讨论函数在上的单调性.

6 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，证明：．

7 . 已知函数，.
(1)当时，求函数在点处的切线；
(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：时，.

8 . 已知函数．
(1)当时，求函数的图象在点处的切线的方程．
(2)已知，讨论函数的图象与直线的公共点的个数．

9 . 已知函数.
(1)求函数的极大值；
(2)对于函数与定义域上的任意实数x，若存在常数k，b，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”设函数，试探究函数与是否存在“分界线”？若存在，请求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数=，为常数.
(1)若函数的图像在点处的切线方程为，求的单调区间；
(2)若函数在区间上是增函数，求的取值范围；