1 . 已知函数.
(1)求函数的图象在点处的切线方程；
(2)讨论方程的实根的个数.

2 . 对于函数，若实数满足，则称为的不动点．已知且的不动点的集合为，以表示集合中的最小元素．
(1)若，求中元素个数；
(2)当恰有一个元素时，的取值集合记为．
（ⅰ）求；
（ⅱ）若为中的最小元素，数列满足，．求证：， ．

3 . 已知函数．
(1)若在上单调递增，求的取值范围；
(2)试讨论函数的单调性．

4 . 已知函数.
(1)当时，不用计算器，用切线“以直代曲”，求的近似值（精确到四位小数）.
(2)讨论函数的零点个数.

5 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的极值.

6 . 已知函数．
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)设，当时，函数的图象在函数的图象的下方，求的最大值．

7 . 已知函数在处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当时，求函数的最小值．

8 . 已知函数．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)（），若对任意，均存在，使得，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若，求实数的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．